[Vật lí 10] - Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu.

[heroineladung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là nhưỡng đưỡng thẳng hợp với nhau góc a = 60oC. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1 = 20 km và l2 = 30 km.

ĐS: [TEX]5\sqrt{3} km = 8,7 km[/TEX]

Các bạn giải chi tiết hộ mình nhé! Thanks nhiều! @};-

 

[mystory]

Gọi vị trí tàu 1 là A tàu 2 là B ta có
TH1: góc OAB là 60 và OA=OB-10
ta có AB là khoảng cách 2 tàu
Khi đó theo dl hàm số cos ta có: (đặt OB=x)

[TEX]AB^2 = x^2 + (x-10)^2 - 2x(x-10). cos60 = x^2 - 10x + 100 = y[/TEX]

Đạo hàm y: y' = 2x - 10 = 0 thì sẽ min \Rightarrow x = 5 \Rightarrow OA = -5
Thay lại vào trên ta sẽ tính được [TEX]AB = 5.sqrt{3}[/TEX]

TH2: góc OAB là 120 và OA=OB-10
ta có AB là khoảng cách 2 tàu
Khi đó theo dl hàm số cos ta có: (đặt OB=x)

[TEX]AB^2 = x^2 + (x-10)^2 - 2x(x-10). cos120 = 4x^2 - 20x + 80 = y[/TEX]
y' = 8x - 20 \Rightarrow x = 2,5
Tương tự...

Bài này mình đã làm và lần nào cũng có 2 đáp án...