- Chon gốc tọa độ trùng với điểm xuất phát, mốc thời gian [TEX]t_o = 0[/TEX], chiều dương trùng chiều chuyển động của thang máy.
a)- Dựa vào 50m đầu ta tính được gia tốc của thang máy trong quãng đường đầu:
[TEX]v_1^2 = 2a_1S_1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a_1 = \frac{v_1^2}{2S_1}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a_1 = \frac{20^2}{2.50} = 4 (m/s^2)[/TEX]
\Rightarrow Thời gian thang máy chuyển động trong 50m đầu:
[TEX]v_1 = a_1.t_1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]t_1 = \frac{v_1}{a_1} = \frac{20}{4} = 5(s)[/TEX]
- Thời gian thang máy chuyển động trong 100m tiếp theo:
[TEX]t_2 = \frac{S_2}{v_1} = \frac{100}{20} = 5(s)[/TEX]
- Gia tốc của thang máy trong 100m cuối:
[TEX]-v_1^2 = 2a_3S_3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a_3 = \frac{-v_1^2}{2S_3} = \frac{-20^2}{2.100} = -2(m/s^2)[/TEX]
\Rightarrow Thời gian thang máy chuyển động trong 100m cuối:
[TEX]t_3 = \frac{-v_1}{a_3} = \frac{-20}{-2} = 10 (s)[/TEX]
- Tổng thời gian chuyển động của thang máy:
[TEX]T = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 5 + 10 = 20(s)[/TEX]
b)
- Phương trình chuyển động của thang máy trong 50m đầu:
[TEX]x_1 = \frac{1}{2}a_1.(t - t_o)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_1 = \frac{1}{2}.4.(t - 0)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_1 = 2t^2 (t\geq0s)[/TEX]
- Phương trình chuyển động của thang máy trong 100m tiếp:
[TEX]x_2 = x_1 + v_1.(t - t_1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_2 = 50 + 20(t - 5)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_2 = 20t - 50 (t\geq5s)[/TEX]
- Phương trình chuyển động của thang máy trong 100m còn lại:
[TEX]x_3 = x_1 + x_2 + v_1.(t - t_1 - t_2) + \frac{1}{2}a_3(t - t_1 - t_2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_3 = 50 + 100 + 20(t - 5 - 5) - \frac{1}{2}.2.(t - 5 - 5)^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x_3 = -t^2 + 40t - 150 (t\geq10s)[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn