[Vật lí 10] nâng cao

[chilahuvo701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đên O theo quỹ đạo là những đường thảng hợp với nhau góc 60 độ .xác định khoảng cách nhỏ nhất giũa các tàu.cho biết ban đầu chúng cách O những khoãng '=20km , l'=30km

 

[thienxung759]

Có hể giải bài này theo vận tốc tương đối.

Chọn [TEX]v_1[/TEX] làm mốc (Khi đó xem như tàu 1 đứng yên tại A.

Vận tốc của tàu 2 so với tàu 1 sẽ lả [TEX]v_{12}[/TEX] có phương như hình vẽ.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu chính là khoảng cách từ A đến phương của [TEX]v_{12}[/TEX] (đoạn màu đỏ).

Muốn tính thì có thể dựa vào tam giác đồng dạng. Từ O kẻ OH vuông góc với phương của [TEX]v_{12}[/TEX]

Tam giác lớn BOD đó là tam giác đều.

 

[mystory]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
$OM=60-vt$

$ON=40-vt$
Theo định lý hàm số cosin trong tam giác OMN ta có

$MN = \sqrt {O{M^2} + O{N^2} - 2ON.OM\cos O}\

= \sqrt {{{(60 - vt)}^2} + {{(40 - vt)}^2} - 2(60 - vt)(40 - vt)}$

Đặt $vt = a$


$MN= \sqrt {{{60}^2} - 120a + {a^2} + {{40}^2} - 80a + {a^2} - 4800 + 120a + 80a - 2{a^2}} = 30 $
vậy khoảng cách ngắn nhất mà hai tày sẽ đạt được là 30 km