[Vật lí 10] Đề thi HSG Ninh Thuận 2008-2009

H

huutrang93

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 (4,0 điểm) :
Từ điểm O trên bờ một con sông rộng OA = l = 0,5 km. Một ngưởi muốn đi tới điểm A đối diện bên kia sông bằng cách đi thuyền từ O đến B rồi đi bộ từ B đến A (Hình vẽ).
Vận tốc của thuyền đối với nước là v1 = 3 km/h . Vận tốc của nước đối với bờ sông là v2 = 2 km/h . Vận tốc đi bộ trên bờ là v = 5 km/h.
Tìm độ dài BA để thời gian chuyển động là ngắn nhất và tính thời gian ngắn nhất đó.
Bài 2 (4,0 điểm) :
Hệ vật được bố trí như hình vẽ, vật m1 = 0,4 kg, m2 = m3 = 1 kg, hệ số ma sát giữa m2, m3 là k23 = 0,3. Ma sát giữa m3 và sàn, ma sát giữa các ròng rọc được bỏ qua. Dây nối các vật không giãn. Đồng thời buông tay khỏi vật m1, m3 để cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của mỗi vật.
Bài 3 (4,0 điểm) :
Ba người cao bằng nhau cùng vác một dầm sắt như hình vẽ. Trọng lượng tỉ lệ với chiều dài OA = 2a, OB = 2b. G1, G2 là trung điểm của OA và OB. Một người đỡ dầm ở M trên OA và một người đỡ dầm ở N trên OB. Hãy tìm vị trí của M và N để ba người chịu lực bằng nhau.( Áp dụng: OA = 6 cm, OB = 8 cm)

Bài 4 (4,0 điểm) :
Tại đầu một tấm ván người ta đặy mốt vật nhỏ có khối lượng lớn hơn hai lần khối lượng tấm ván và đẩy cho cả hai chuyển động với vận tốc vo theo mặt bàn trơn nhẵn hướng về phía bức tường thẳng đứng (hình vẽ). Véctơ vận tốc hướng dọc theo tấm ván và vuông góc với tường. Coi va chạm giữa tấm ván và tường là tuyệt đối đàn hồi và tức thời, còn hệ số ma sát giữa vật và ván bằng k. Hãy tìm độ dài cực tiểu của tấm ván để vật không bao giờ chạm vào tường.
Bài 5 (4,0 điểm) :
Một khối khí không đổi thực hiện quá trình dãn nở từ trạng thái 1 (2 p0, V0) đến trạng thái 2 (p0 , 2V0) , có đồ thị P-V biểu diễn như trên hình
1. Biểu diễn quá trình ấy bằng đồ thị P-T, V-T.
2. Tìm nhiệt độ cực đại Tmax của quá trình.
3. Vẽ thêm các đường đẳng nhiệt ứng với Tmax , T1 và T2 vào đồ thị đã cho
untitled-10.jpg
 
Last edited by a moderator:
T

thienxung759

Mới lớp 10 đã thi tỉnh rồi !

Bài 2 (4,0 điểm) :
Hệ vật được bố trí như hình vẽ, vật m1 = 0,4 kg, m2 = m3 = 1 kg, hệ số ma sát giữa m2, m3 là k23 = 0,3. Ma sát giữa m3 và sàn, ma sát giữa các ròng rọc được bỏ qua. Dây nối các vật không giãn. Đồng thời buông tay khỏi vật m1, m3 để cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của mỗi vật.
Bài 4 (4,0 điểm) :
Tại đầu một tấm ván người ta đặy mốt vật nhỏ có khối lượng lớn hơn hai lần khối lượng tấm ván và đẩy cho cả hai chuyển động với vận tốc vo theo mặt bàn trơn nhẵn hướng về phía bức tường thẳng đứng (hình vẽ). Véctơ vận tốc hướng dọc theo tấm ván và vuông góc với tường. Coi va chạm giữa tấm ván và tường là tuyệt đối đàn hồi và tức thời, còn hệ số ma sát giữa vật và ván bằng k. Hãy tìm độ dài cực tiểu của tấm ván để vật không bao giờ chạm vào tường.
picture.php

Mình thích giải bài 2 nhất.
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_2[/TEX] là.
[TEX]F_2 = T - F_ms =m_2*a_2 [/TEX](1)
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_1[/TEX] là.
[TEX]F_1 = P - T = m_1*a_1[/TEX].(2)
Vì dây không dãn \Rightarrow [TEX]a_1 = a_2 = a[/TEX]
Từ (1) \Rightarrow [TEX]a = \frac{T-F_ms}{m_2}[/TEX]
Thế vào (2).
[TEX]P- T = m_1*\frac{T-F_ms}{m_2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]P*m_2 - T*m_2 = T*m_1 - F_ms*m1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]T(m_1+m_2) = m_1*g*m_2 + k_23*m_2*g*m_1[/TEX]
Từ đó tính được [TEX] T = \frac{m_1m_2g(k+1)}{m_1+m_2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]T = 3,714 (N)[/TEX]
Từ đó tính được [TEX] a = 0,714 m/s^2[/TEX]
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_3[/TEX]
[TEX]F_3 = F_ms = k_23*m_2*g = m_3*a_3[/TEX]
Tính được [TEX] a_3 = 3 m\/s^2[/TEX]!?!
Không thể được!
 
Last edited by a moderator:
H

huutrang93

picture.php

Mình thích giải bài 2 nhất.
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_3[/TEX] là.
[TEX]F_3 = F_ms = m_3*a_3 = P_2*K_23 [/TEX] \Rightarrow [TEX]a_3 = \frac{m_2*g*k_23}{m_3}= 3(m/s^2)[/TEX].
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_2[/TEX] là.
[TEX]F_2 = T - F_ms =m_2*a_2 [/TEX](1)
Hợp lực tác dụng lên [TEX]m_1[/TEX] là.
[TEX]F_1 = P - T = m_1*a_1[/TEX].(2)
Vì dây không dãn \Rightarrow [TEX]a_1 = a_2 = a[/TEX]
Từ (1) \Rightarrow [TEX]T = m_2*a_2 + F_ms[/TEX] thế vào (2)
[TEX]m_1*g - m_2*a_2 - F_ms = m_1*a_1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a(m_1 + m_2)=m_1*g - m_2*g*k_23[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a = \frac{m_1*g - m_2*g*k_23}{m_1+m_2}= 0,714 m/s^2[/TEX]

Đây là bài giải rút gọn. Nêú muốn đạt điểm cao phải viết biểu thức vectơ, chiếu lên trục toạ độ.....

Bài 2 sai hoàn toàn, ngay cái hình đã sai thì em nghĩ anh không có điểm nào đâu

Đây là đề thi HSG khó nhất mà mình từng thấy, đối với mình đề này còn khó hơn đề Olimpic Ams 2009
 
T

thienxung759

~O)~O)~O) Đúng! Mình đã sai, [TEX]a_3[/TEX]. Không thể lớn hơn a.
Có phải [TEX]a_1 = a_2 = a_3 = \frac{5}{3} m/s^2[/TEX] không?
 
Last edited by a moderator:
H

huutrang93

Bài này em không giải ra, theo đáp án của đề thi đề nghị trường Lê Qúy Đôn-Đà Nẵng, gia tốc 3 vật lần lượt là 2,87; 0,84 và 3 m/s^2
 
T

thienxung759

Bài 4 có vẻ dễ xơi đây.
picture.php

Khi vừa chạm vào tường, ván sẽ bị bật ra và chuyển động ngược lại với vận tốc -[TEX]V_0[/TEX]. Theo quán tính, vật tiếp tục chuyển động với vận tốc [TEX]V_0[/TEX]
Lực tác dụng lên vật và ván:
[TEX]F_ms = 2mgk[/TEX]
Gia tốc của vật.[TEX]a_1 = \frac{F_ms}{2m} = gk[/TEX]
Gia tốc của ván.[TEX]a_2 = \frac{-F_ms}{m} = -2gk[/TEX]
Vận tốc tương đối giữa vật và ván là [TEX]V = 2V_0[/TEX]
Gia tốc tương đối giữa vật và ván là [TEX] a = a_2 - a_1= -3gk[/TEX]
Gọi [TEX]V_1[/TEX] là vận tốc của vật sau khi đi hết ván.
Ta có [TEX]V_1^2 - V_0^2 = -2*L*3gk[/TEX]
\Rightarrow [TEX]V_1 = \sqrt[2]{V_0^2 - 6L*g*k}[/TEX]
Sau khi rời khỏi ván, vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc [TEX]V_1[/TEX].
Để vật không bao giờ chạm tường thì [TEX]V_1 \leq 0[/TEX]
Từ đó ta được [TEX]L \geq \frac{V_0^2}{6gk}[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
T

thienxung759

Bài này em không giải ra, theo đáp án của đề thi đề nghị trường Lê Qúy Đôn-Đà Nẵng, gia tốc 3 vật lần lượt là 2,87; 0,84 và 3 m/s^2
Không thể tưởng tượng được [TEX]m_1 và m_2 [/TEX] nối với nhau bằng một sợi dây cơ mà. Gia tốc của vật 3 làm gì có chuyện lớn hơn vật 2. Kết quả này không đáng tin.
 
Last edited by a moderator:
H

huutrang93

Bài 4 có vẻ dễ xơi đây.
picture.php

Khi vừa chạm vào tường, ván sẽ bị bật ra và chuyển động ngược lại với vận tốc -[TEX]V_0[/TEX]. Theo quán tính, vật tiếp tục chuyển động với vận tốc [TEX]V_0[/TEX]
Lực tác dụng lên vật và ván:
[TEX]F_ms = 2mgk[/TEX]
Gia tốc của vật.[TEX]a_1 = \frac{F_ms}{2m} = gk[/TEX]
Gia tốc của ván.[TEX]a_2 = \frac{-F_ms}{m} = -2gk[/TEX]
Vận tốc tương đối giữa vật và ván là [TEX]V = 2V_0[/TEX]
Gia tốc tương đối giữa vật và ván là [TEX] a = a_2 - a_1= -3gk[/TEX]
Gọi [TEX]V_1[/TEX] là vận tốc của vật sau khi đi hết ván.
Ta có [TEX]V_1^2 - V_0^2 = -2*L*3gk[/TEX]
\Rightarrow [TEX]V_1 = \sqrt[2]{V_0^2 - 6L*g*k}[/TEX]
Sau khi rời khỏi ván, vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc [TEX]V_1[/TEX].
Để vật không bao giờ chạm tường thì [TEX]V_1 \leq 0[/TEX]
Từ đó ta được [TEX]L \geq \frac{V_0^2}{6gk}[/TEX].

Lại vẫn sai :p:p:p Bài này từng xuất hiện trong tạp chí Vật lí và tuổi trẻ, kết quả là [TEX]\frac{3v_0}{4k.g}[/TEX], giải bài này cần chú ý sau khi ván va chạm vào tường, bật ngược lại thì có lực ma sát hãm chuyển động của ván, sau khi ván dừng lại, dưới tác dụng của vận tốc v (vật đặt trên ván gây ra), ván chuyển động đến va chạm với tường lần 2, cứ như vậy cho đến khi va chạm lần thứ n, từ đó mới tính ra chiều dài của ván
 
H

huutrang93

Không thể tưởng tượng được [TEX]m_1 và m_2 [/TEX] nối với nhau bằng một sợi dây cơ mà. Gia tốc của vật 3 làm gì có chuyện lớn hơn vật 2. Kết quả này không đáng tin.

khi chuyển động, gia tốc vật m1 không hướng theo chiều thẳng đứng từ trên xuống, mà hướng xiên góc alpha và vật m3 chịu tác dụng của nhiều lực hơn vật m2
 
T

thienxung759

Hiểu rồi! Tên HưuTrắng đáng ghét, ai vẽ hình sai trước hả?
Có phải hai cái ròng rọc dính chặt vào vật 3 không?


5b) Lần này thì đừng có mong sai.
Từ (1) --->(2) là đường thẳng nên ta có pt
[TEX]p = \frac{p_1 - p_2}{V_1 - V_2}*V + \frac{P_2V_1 - p_1V_2}{V_1 - V_2}[/TEX]
Để dễ xử lí ta viết thành [TEX]p = aV + b[/TEX]
Mà[TEX]T=\frac{pV}{R}[/TEX]
Ta có [TEX]T = \frac{aV^2 + b*V}{R}[/TEX]
T max khi
[TEX]V = \frac{-b}{2a} = \frac{p_2V_1 - P_1V_2}{2(p_2 - p_1)}[/TEX] (biện luận theo tam thức bậc 2).
[TEX]V= 1,5V_0 [/TEX]
Từ đó tính [TEX] Tmax = \frac{2,25p_0V_0}{R}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
H

huutrang93

Hiểu rồi! Tên HưuTrắng đáng ghét, ai vẽ hình sai trước hả?
Có phải hai cái ròng rọc dính chặt vào vật 3 không?


5b) Lần này thì đừng có mong sai.
Từ (1) --->(2) là đường thẳng nên ta có pt
[TEX]p = \frac{p_1 - p_2}{V_1 - V_2}*V + \frac{P_2V_1 - p_1V_2}{V_1 - V_2}[/TEX]
Để dễ xử lí ta viết thành [TEX]p = aV + b[/TEX]
Mà[TEX]T=\frac{pV}{R}[/TEX]
Ta có [TEX]T = \frac{aV^2 + b*V}{R}[/TEX]
T max khi
[TEX]V = \frac{-b}{2a} = \frac{p_2V_1 - P_1V_2}{2(p_2 - p_1)}[/TEX] (biện luận theo tam thức bậc 2).
[TEX]V= 1,5V_0 [/TEX]
Từ đó tính [TEX] Tmax = \frac{2,25p_0V_0}{R}[/TEX]

Hình đề thi thế nào, em post luôn thế ấy, không thay đổi tí gì cả
Bài 5b) hướng giải đúng, chưa kiểm tra đáp số
 
T

thienxung759

Hình vẽ thế này mới đúng theo nội dung bài giải. Các dấu mũi tên chỉ vectơ gia tốc.
picture.php

Còn về việc giải thế nào thì thú thật là mình chưa nghĩ ra.
 
Top Bottom