[Vật lí 10] Cơ học

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Một trái pháo đang bay với vận tốc

thì nổ thành 3 mảnh có cùng khối lượng sao cho động năng của hệ tăng gấp

lần.

Hãy tìm vận tốc cực đại

mà một trong các mảnh có thể có được.

 

[songtu009]

Xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G của quả quả đạn. Quả đạn nổ thành 3 mảnh có khối lượng bằng nhau nên theo bảo toàn động lượng, 3 mảnh đó sẽ bay ra theo 3 hướng hợp với nhau một góc [TEX]120^0[/TEX] với vận tốc [TEX]v_1 = v_2 = v_3 = v[/TEX]
Vì khối tâm G chuyển động với vận tốc [TEX]v_G = u[/TEX] so với đất.
Gọi [TEX]V_1[/TEX] là vận tốc của mảnh 1 so với đất.
[TEX]V_1 = \vec{v_1}+\vec{v_G}[/TEX]
Hai vận tốc còn lại tương tự.
Giả sử mảnh 3 có tốc độ lớn nhất.
[TEX]V_3 = \vec{v_3}+\vec{v_G}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất khi [TEX]\vec{v_3}[/TEX] và [TEX]\vec{v_G}[/TEX] cùng chiều. Tức là nó bay theo phương ngang.

Theo phương nằm ngang, động năng của hệ là:
[TEX]W_1 = 2m\frac{(v_G - v)^2}{2}+\frac{(v_G+v)^2}{2}[/TEX]
Theo phương thẳng đứng, động năng của hệ là:
[TEX]W_2 = 2\frac{(vcos30)^2}{2}[/TEX]

Ta có [TEX]W = W_1 + W_2[/TEX]

Mà [TEX]W = 1,5. \frac{3mv_G^2}{2} [/TEX]

Dựa vào đó em tìm [TEX]v[/TEX].

Vận tốc cực đại: [TEX]v_{max} = v+v_G[/TEX]

 

[bigbang195]

Xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G của quả quả đạn. Quả đạn nổ thành 3 mảnh có khối lượng bằng nhau nên theo bảo toàn động lượng, 3 mảnh đó sẽ bay ra theo 3 hướng hợp với nhau một góc [TEX]120^0[/TEX] với vận tốc [TEX]v_1 = v_2 = v_3 = v[/TEX]
Vì khối tâm G chuyển động với vận tốc [TEX]v_G = u[/TEX] so với đất.
Gọi [TEX]V_1[/TEX] là vận tốc của mảnh 1 so với đất.
[TEX]V_1 = \vec{v_1}+\vec{v_G}[/TEX]
Hai vận tốc còn lại tương tự.
Giả sử mảnh 3 có tốc độ lớn nhất.
[TEX]V_3 = \vec{v_3}+\vec{v_G}[/TEX] đạt giá trị lớn nhất khi [TEX]\vec{v_3}[/TEX] và [TEX]\vec{v_G}[/TEX] cùng chiều. Tức là nó bay theo phương ngang.

Theo phương nằm ngang, động năng của hệ là:
[TEX]W_1 = 2m\frac{(v_G - v)^2}{2}+\frac{(v_G+v)^2}{2}[/TEX]
Theo phương thẳng đứng, động năng của hệ là:
[TEX]W_2 = 2\frac{(vcos30)^2}{2}[/TEX]

Ta có [TEX]W = W_1 + W_2[/TEX]

Mà [TEX]W = 1,5. \frac{3mv_G^2}{2} [/TEX]

Dựa vào đó em tìm [TEX]v[/TEX].

Vận tốc cực đại: [TEX]v_{max} = v+v_G[/TEX]

Hình như anh bị nhầm chỗ góc 120 độ ạ, trong sách nó đặt là \alpha, cho em hỏi cái được không ạ,tại sao khi nổ thành 3 mảnh thì mảnh luôn có 1 mảnh theo phương cữ mà không có trường hợp cả 3 mảnh bị bắn tung tóe ra các vị trí không trùng với phương của vận tốc cũ ạ.

 

[songtu009]

Hình như anh bị nhầm chỗ góc 120 độ ạ, trong sách nó đặt là \alpha, cho em hỏi cái được không ạ,tại sao khi nổ thành 3 mảnh thì mảnh luôn có 1 mảnh theo phương cữ mà không có trường hợp cả 3 mảnh bị bắn tung tóe ra các vị trí không trùng với phương của vận tốc cũ ạ.

Sách phân tích theo khối tâm nên mới đặt là [TEX]\alpha[/TEX]

Thực ra vecto vận tốc của mảnh thứ nhất so với đất là [TEX]\vec{V_1} = \vec{v_1} + \vec{v_G}[/TEX] còn [TEX]\vec{v_1}[/TEX] là vận tốc của mảnh 1 so với khối tâm.
Góc [TEX]120^0[/TEX] cũng xét trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm chứ không phải với đất em ạ.

À, thực ra thì cũng có thể bắn theo nhiều phương, nhưng [TEX]\vec{V_3} = \vec{v_3}+\vec{v_G}[/TEX]
Như vậy [TEX]V_3 \leq v_3+v_G[/TEX]

[TEX]V_3 = v_3 + v_G[/TEX] khi vec tơ của chúng cùng phương. Mà [TEX]v_G[/TEX] là vậ tốc của khối tâm, nên luôn có phương nằm ngang. Do vậy, sẽ có một mảnh bay theo phương ngang em ạ.

 

[bigbang195]

Bài 2: Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một con dốc nghiêng góc [TEX]\alpha=30^o[/TEX] so với đường thẳng đi với vận tốc [TEX]v_1=15km/h[/TEX] và đi xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v_2=90k/h. Hỏi ô tô chảy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Cho hệ số ma sát k của đường là như nhau cho cả 3 trường hợp. Tìm k và công suốt của ô tô, cho biết khối lượng của ô tô [TEX]m=4[/TEX] tấn.Lấy [TEX]g=10m/s^2[/TEX]