Vật lí 10- chuyển động thẳng biến đổi đều

[cucajtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1- Hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm A và sau 2h chúng đều đi đến B. Xe1 đã đi hết nửa quãng đường đầu với $v_1$=30km/h và nửa còn lại với $v_2$=45km/h. Xe2 đã đi hết cả quãng đường đó với a không đổi. Tại thời điểm nào 2 xe có vận tốc bằng nhau. Trên đường đi có lúc nào xe nọ vượt xe kia không?
2- 1 người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45s. Khi tàu ngừng lại,đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu cđ.ch.d.đ và chiều dài các toa như nhau. Tìm a?

 

[galaxy98adt]

1- Hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm A và sau 2h chúng đều đi đến B. Xe1 đã đi hết nửa quãng đường đầu với v1=30km/h và nửa còn lại với v2=45km/h. Xe2 đã đi hết cả quãng đường đó với a không đổi. Tại thời điểm nào 2 xe có vận tốc bằng nhau. Trên đường đi có lúc nào xe nọ vượt xe kia không?

Gọi độ dài quãng đường là $S (km)$
Theo giả thiết, thời gian xe 1 đi là: $t = \frac{S}{2.30} + \frac{S}{2.45} = 2$
\Leftrightarrow $S = 72 (km)$
\RightarrowvVận tốc của xe thứ 2 là: $v_2 = \frac{S}{t} = 36 (km/h)$
+) Ta thấy: $36 \not= 30$ và $36 \not= 45$ nên không có lúc nào 2 xe có vận tốc bằng nhau.
+) Ta thấy: $36 > 30$ nên ngay từ đầu, xe 2 đã vượt lên trước xe 1. Lại có: 2 xe về B cùng lúc nên không có lúc nào xe 1 vượt được xe 2. (Vì nếu trên AB có lúc xe 1 vượt được xe 2 thì lúc đó xe 1 đã có vận tốc lớn hơn xe 2. Khi đó thì 2 xe không thể về B cùng lúc được).

2- 1 người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45s. Khi tàu ngừng lại,đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu cđ.ch.d.đ và chiều dài các toa như nhau. Tìm a?

Gọi gia tốc của tàu là $a (m/s^2)$, Chiều dài 1 toa tàu là $l (m)$, vận tốc ban đầu của tàu là $v_0 (m/s)$
Theo giả thiết:
$l = v_0.5 + \frac{1}{2}.a.5^2 = 5.v_0 + 12,5.a$ (1)
$l = v_1.45 + \frac{1}{2}.a.45^2 = (v_0 + 5.a).45 + \frac{1}{2}.a.45^2 = 45.v_0 + 1237,5.a$ (2)
Từ (1) và (2), ta có: $5.v_0 + 12,5.a = 45.v_0 + 1237,5.a$
\Leftrightarrow $v_0 = -\frac{245.a}{8}$
Khi tàu dừng lại thì đầu tàu đã đi được: $S = \frac{-v_0^2}{2.a}$
Theo giả thiết: $S = 75$

\Leftrightarrow $\frac{-v_0^2}{2.a} = 75$

\Leftrightarrow $-v_0^2 = 150.a$

Thay $v_0 = -\frac{245.a}{8}$, ta có:

$(-\frac{245.a}{8})^2 = 150.a$

\Leftrightarrow $\frac{60025.a^2}{64} = 150.a$

\Leftrightarrow $60025.a^2 = 9600.a$

\Leftrightarrow $a = -\frac{384}{2401} (m/s^2)$

Vậy gia tốc của tàu là $a = -\frac{384}{2401} (m/s^2)$