[Vật lí 10] Chứng minh vận tốc của khối tâm là $v_{0}=\sqrt{\frac{4gh}{3}}$

[thattichkhongmua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hình trụ đặc đồng chất có momen quán tính $I=\frac{1}{2}mr^{2}$ ,trụ đặt lăn không trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng .Khi vị trí khối tâm của trụ đặt hạ một độ cao 1 đoạn $h$ ,Chứng minh vận tốc của khối tâm là $v_{0}=\sqrt{\frac{4gh}{3}}$

 

[adele]

Một hình trụ đặc đồng chất có momen quán tính $I=\frac{1}{2}mr^{2}$ ,trụ đặt lăn không trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng .Khi vị trí khối tâm của trụ đặt hạ một độ cao 1 đoạn $h$ ,Chứng minh vận tốc của khối tâm là $v_{0}=\sqrt{\frac{4gh}{3}}$

Áp dụng bảo toàn năng lượng.

Khi khối trụ xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng: [TEX]W_t = mgh[/TEX]

Thế năng này chuyển thành động năng (bao gồm động năng tịnh tiến (vận tốc v) và động năng quay (vận tốc góc [TEX]\omega[/TEX]).

[TEX]mgh = \frac{mv^2}{2} + \frac{I\omega^2}{2}[/TEX]

Vì khối lăn không trượt nên [TEX]\omega = \frac{v}{r}[/TEX]

Thay vào trên [TEX]mgh = \frac{mv^2}{2} + \frac{1}{2}\frac{mr^2.v^2}{2r^2}[/TEX]

Hay [TEX]4gh = 3v^2[/TEX]