[Vật lí 10] Bài tập

[vipboy_2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn làm ơn giúp mình 2 bài vật lí -thanks
1/hai vật chuyển động với các vận tốc không đổi trên hai đường thẳng vuông góc.Cho V1 = 30 m/s và V2 = 20 m/s
Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật I cách giao điểm của hai quỹ đạo S1 = 500m.Hỏi lúc đó vật II cách giao điểm trên đọan S2 là bao nhiêu?

2/một máy bay có vận tốc đều trong không khí yên tĩnh là v.máy bay này bay theo chu vi của một hình vuông cạnh a .Hãy lập biểu thức của thời gian mà máy bay này bay hết một vòng của hình vuông nói trên trong mỗi trường hợp sau:
a/ gió thổi với vận tốc không đổi u < v dọc theo cạnh
b/ gió thổi với vận tốc không đổi u < v dọc theo đường chéo

 

[thienxung759]

các bạn làm ơn giúp mình 2 bài vật lí -thanks
1/hai vật chuyển động với các vận tốc không đổi trên hai đường thẳng vuông góc.Cho V1 = 30 m/s và V2 = 20 m/s
Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật I cách giao điểm của hai quỹ đạo S1 = 500m.Hỏi lúc đó vật II cách giao điểm trên đọan S2 là bao nhiêu?

Giả sử lúc 1 ở I, 2 cách I một đoạn S.
pt chuyển động của 1: [TEX]X_1 = 30t[/TEX]
pt chuyển động của 2: [TEX]X_2 = S + 20t[/TEX]
Khoảng cách giữa hai vật:
[TEX]X^2 = (30t)^2 + (S + 20t)^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 900t^2 + S^2 +40St +400t^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 1300t^2 + 40St + S^2[/TEX]
Khi [TEX]X[/TEX] cực tiểu ta có [TEX]t = \frac{500}{30} = \frac{50}{3}[/TEX]
Thế vào pt ta được.
[TEX]X^2 = \frac{3250000}{9} + \frac{2000S}{3} + S^2[/TEX]
[TEX]X^2 = (S + \frac{1000}{3})^2 + \frac{28250000}{9} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]X[/TEX] cực tiểu khi [TEX]S = \frac{-1000}{3}[/TEX]

Vậy, khoảng cách từ 2 đến I khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất là:
[TEX]X_0 = 20t - S = 20\frac{50}{3} - \frac{1000}{3} = 0[/TEX]!

Bài 2 bạn cố gắng tự giải, đưa lên dài lắm.

Bài này tớ nhầm 500 m và 500 Km

 

[huutrang93]

Giả sử lúc 1 ở I, 2 cách I một đoạn S.
pt chuyển động của 1: [TEX]X_1 = 30t[/TEX]
pt chuyển động của 2: [TEX]X_2 = S + 20t[/TEX]
Khoảng cách giữa hai vật:
[TEX]X^2 = (30t)^2 + (S + 20t)^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 900t^2 + S^2 +40St +400t^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 1300t^2 + 40St + S^2[/TEX]
Khi [TEX]X[/TEX] cực tiểu ta có [TEX]t = \frac{500}{30} = \frac{50}{3}[/TEX]
Thế vào pt ta được.
[TEX]X^2 = \frac{3250000}{9} + \frac{2000S}{3} + S^2[/TEX]
[TEX]X^2 = (S + \frac{1000}{3})^2 + \frac{28250000}{9} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]X[/TEX] cực tiểu khi [TEX]S = \frac{-1000}{3}[/TEX]

Vậy, khoảng cách từ 2 đến I khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất là:
[TEX]X_0 = 20t - S = 20\frac{50}{3} - \frac{1000}{3} = 0[/TEX]!

Bài 2 bạn cố gắng tự giải, đưa lên dài lắm.

Ha ha, ông Thienxung làm vậy là tiêu rồi, bài này khá khó đấy, không đơn giản như ông nghĩ đâu

 

[vipboy_2009]

Giả sử lúc 1 ở I, 2 cách I một đoạn S.
pt chuyển động của 1: [TEX]X_1 = 30t[/TEX]
pt chuyển động của 2: [TEX]X_2 = S + 20t[/TEX]
Khoảng cách giữa hai vật:
[TEX]X^2 = (30t)^2 + (S + 20t)^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 900t^2 + S^2 +40St +400t^2[/TEX]
[TEX]X^2 = 1300t^2 + 40St + S^2[/TEX]
Khi [TEX]X[/TEX] cực tiểu ta có [TEX]t = \frac{500}{30} = \frac{50}{3}[/TEX]
Thế vào pt ta được.
[TEX]X^2 = \frac{3250000}{9} + \frac{2000S}{3} + S^2[/TEX]
[TEX]X^2 = (S + \frac{1000}{3})^2 + \frac{28250000}{9} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]X[/TEX] cực tiểu khi [TEX]S = \frac{-1000}{3}[/TEX]

Vậy, khoảng cách từ 2 đến I khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất là:
[TEX]X_0 = 20t - S = 20\frac{50}{3} - \frac{1000}{3} = 0[/TEX]!

Bài 2 bạn cố gắng tự giải, đưa lên dài lắm.

Xin chia buồn với bạn,bài này đáp số đúng là S2 =750 (m) mình chỉ có đáp số chứ không biết cách giải,mong được sự giúp đỡ của các bạn

 

[huutrang93]

Xin chia buồn với bạn,bài này đáp số đúng là S2 =750 (m) mình chỉ có đáp số chứ không biết cách giải,mong được sự giúp đỡ của các bạn

Bài 1 của bạn là bài khó nhất trong bộ 6 bài tập mà đội tuyển HSG trường mình vừa làm ngày 5 tháng 12
Gọi x là khoảng cách cần tìm
Suy ra khoảng cách ban đầu của 2 vật
Sau đó giải tương tự như bài toán cho khoảng cách ban đầu của 2 vật, tìm khoảng cách nhỏ nhất

 

[thienxung759]

Hi vọng lần này đỡ hơn.

Bài 1 của bạn là bài khó nhất trong bộ 6 bài tập mà đội tuyển HSG trường mình vừa làm ngày 5 tháng 12
Gọi x là khoảng cách cần tìm
Suy ra khoảng cách ban đầu của 2 vật
Sau đó giải tương tự như bài toán cho khoảng cách ban đầu của 2 vật, tìm khoảng cách nhỏ nhất

Khoảng cách ban đầu của hai vật:
[TEX]d^2 = (X + 20t)^2 + (0,5-30t)^2[/TEX]

[TEX]d^2 = X^2 + 40Xt + 400t^2 + 0,25-30t + 900t^2[/TEX]

[TEX]d min[/TEX] khi [TEX]d^2 = X^2 + 0,25[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]0 = 40Xt + 400t^2 -30t + 900t^2 \Leftrightarrow 1300t^2 + 40Xt - 30t =0[/TEX] (1)

Chỉ xác định được 1 thời điểm t duy nhất nên (1) có 1 nghiệm t=0.

Để (1) có 1 nghiệm, [TEX]1300t = 40X -30[/TEX] có nghiệm t=0.

Khi đó [TEX]40X = 30[/TEX]

 

[vipboy_2009]

không ai giúp mình bài hai hả!!!
còn bài một mình ko hiểu tại sao d min khi d^2 = X^2 + 0.25???

 

[huutrang93]

không ai giúp mình bài hai hả!!!
còn bài một mình ko hiểu tại sao d min khi d^2 = X^2 + 0.25???

Trong biểu thức ngay phía trên của bạn thienxung759, thời gian là thay đổi được, X là cái cần tìm nên không đổi, mà với bất cứ giá trị nào của thời gian (trong bài này đã mặc nhiên coi thời gian không âm) thì biểu thức đó luôn lớn hơn X^2 + 0.25, vậy dmin khi d^2 = X^2 + 0.25