[Vật lí 10] Bài tập

[blackzer0nb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

pro vào jiup mình với

bài 1: vật m được kéo đều trên mp nghiêng góc [TEX]a[/TEX] lực kéo [TEX]F[/TEX] hợp với mp một góc [TEX]B[/TEX] , hệ số ma sát là [TEX]u[/TEX] . giá trị [TEX]Fmin = ?[/TEX] để thực hiện đươc việc này . lúc đó [TEX]B = ?[/TEX]

bài 2: một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1 . trong đó , quá trình 1-2 được biểu diễn bởi pt [TEX]T=T1(2-bV)bV[/TEX] ( b là hằng số dương và V2>V1). quá trình 2-3 có áp suất không đổi . quá trình 3-1 biểu diễn bởi phương trình :[TEX]T=T1b^2V^2[/TEX]. biết nhiệt độ ở trạng thái 1 và 2 là : T1vaf 0.75T1. tính công mà khối khí thục hiện trong chu trình đó theo T1

 

[hoatraxanh24]

Mình làm thử nhé!
Trong quá trình (1) -> (2): [TEX]T = T_1(2 - bV)bV[/TEX]
Phương trình khí lý tưởng cho n = 1 mol
[TEX] \frac{T_2}{T_1} = \frac{p_2V_2}{p_1V_1} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_2 = \frac{3p_1V_1}{4p_2} [/TEX]
Mà [TEX]T_2 = T_1(2 - bV_2)bV_2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = bV_2(2 - bV_2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{p_1}{p_2} = bV_1(2 - bV_2) [/TEX]
Thay [TEX] V_1 = \frac{1}{b} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_2 = \frac{6b}{7}[/TEX]
Ta có : [TEX]p = \frac{RT}{V} = \frac{RT_1(2 - bV)bV)}{V}= bR(2 - bV) [/TEX]
Công mà khí thực hiện:
[TEX]A_12 =\int\limits_{V_1}^{V_2}pdV =bR(2 - bV) dV = bRT_1(2V -\frac{bV^2}{2} ) = bRT_1[2(V_2 - V_1) - \frac{b(V_2^2 - V_1^2)}{2}] = bRT_1[2(\frac{6b}{7}- \frac{1}{b}) - \frac{18b^3}{49} - \frac{1}{2b^2}] [/TEX]
Trong quá trình (2) -> (3) p = const
Ta có: [TEX]\frac{V_2}{T_2} = \frac{V_3}{T_3}[/TEX]
Mà [TEX] T_3 =T_1b^2V_3^2\Rightarrow V_3 = \frac{T_2}{T_1b^2V_2V} = \frac{7}{8b^3} [/TEX]
Công mà khí thực hiện:
[TEX]A_23 =\int\limits_{V_2}^{V_3}pdV = p(V_3 - V_2) = p(\frac{7}{8b^3} - \frac{6b}{7})[/TEX]
Trong quá trình (3) -> (1): [TEX]T = T_1b^2V^2[/TEX]
Ta có: [TEX]T_1 = T_1b^2V_1^2 \Rightarrow V_1 = \frac{1}{b} [/TEX]
Công mà khí thực hiện trong quá trình:
[TEX]p = \frac{RT}{V} = \frac{RT_1b^2V^2}{V} =RT_1b^2V [/TEX]
[TEX]A_31 =\int\limits_{V_3}^{V_1}pdV =RT_1b^2VdV=b^2RT_1(V_1^2 - V_3^2 ) = b^2RT_1(\frac{1}{b^2} - \frac{49}{64b^6})[/TEX]
Vậy công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: [TEX]A = A_12 + A_23 +A_34[/TEX]
Mong mọi người đóng góp ý kiến nhé!

 

[hoatraxanh24]

Hướng dẫn giải bài 1:
Theo định luật II Niu - tơn:
Vì chuyển động đều nên [TEX]\vec{a} = \vec{0}[/TEX]:
[TEX]\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_ms}+\vec{F} = \vec{0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{P_1}+\vec{P_2}+\vec{N}+\vec{F_ms}+\vec{F} = \vec{0}[/TEX]
Chiếu lên chiều dương của trục Ox (trục Ox song song với mặt phặng nghiêng)
,chiều dương cùng chiều chuyện động của vật
[TEX]\Rightarrow -Psin\alpha - \mu N + Fcos\beta = 0[/TEX]
Trong đó: Phản lực N
Chiếu lên trục Oy: [TEX]N+Fsin\beta=Pcos\alpha[/TEX]
[TEX]\Rightarrow N=Pcos\alpha - Fsin\beta[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -Psin\alpha - \mu (Pcos\alpha - Fsin\beta )+ Fcos\beta = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow F=\frac{P(sin\alpha+\mu cos\alpha)}{\mu sin\beta+cos\beta}[/TEX] (1)
Đặt: [TEX]f(\beta)=\mu sin\beta+cos\beta[/TEX]
Muốn [TEX]F_min\Leftrightarrow f_max[/TEX]
Ta có : [TEX]f^'(\beta) = \mu cos\beta - sin\beta[/TEX](bạn xem phần cực trị - Toán 12 nha)
[TEX]\Rightarrow f^'(\beta) =0 \Leftrightarrow\mu =tan\beta[/TEX]
hay [TEX]\beta =arctan\mu[/TEX]
Thay vào biểu thức (1):
[TEX]F_min=Psin(\alpha+\beta)[/TEX]
Tới đây là được rồi nhưng nếu muốn bài toán được chặt chẽ hơn thì biện luận thêm tí nữa.
Nếu [TEX]\alpha+\beta > \frac{\pi}{2}[/TEX] thì [TEX]\vec{F}[/TEX] lệch về phía trái [TEX]\vec{N}[/TEX]\Rightarrow xe tụt xuống dốc
Nếu [TEX]\alpha+\beta = \frac{\pi}{2}[/TEX] thì [TEX]\vec{F} =-\vec{P} [/TEX] \Rightarrow [TEX]\vec{F_ms} +\vec{N} = \vec{0} [/TEX] điều này không thể xảy ra được.
Như vậy bài toán chỉ đúng khi [TEX]\alpha+\beta < \frac{\pi}{2}[/TEX]
(Hình vẽ)