Đặt cái tiêu đề nghiêm túc tí được không? Thách với đố!
Xét tổng khối lượng từ [TEX]M[/TEX] đến [TEX]\frac{M}{2^{N-1}}[/TEX] ta được giá trị là [TEX]2M - \frac{M}{2^{N-1}} = M.\frac{2^N-1}{2^{N-1}}[/TEX]
Vật M và ròng rọc thứ 2 sẽ chịu gia tốc có độ lớn là:
[TEX]a_1 = g\frac{M - M\frac{2^{N-1}-1}{2^{N-1}}}{M.\frac{2^N-1}{2^{N-1}}}[/TEX]
[TEX]a_1 = \frac{1}{2^N-1}g[/TEX]
Gia tốc này làm M đi xuống, làm ròng rọc 2 đi lên.
Vật thứ 2 và ròng rọc thứ 3 sẽ chịu 2 thành phân gia tốc: gia tốc của ròng rọc 2 và gia tốc do bản thân chúng tương tác với nhau ([TEX]a_2[/TEX]).
[TEX]a_2= g\frac{\frac{M}{2} - \frac{M}{2}(1-\frac{1}{2^{N-2}})}{M\frac{2^{N-1}-1}{2^{N-1}}} = \frac{g}{2^{N-1}-1}[/TEX]
Tổng gia tốc vật 2:
[TEX]a'_2 = a_1 - a_2[/TEX]
Tổng gia tốc ròng rọc 3:
[TEX]a'_{r3} = a_1+a_2[/TEX]
Đến đây thì dùng quy nạp để suy ra các trường hợp còn lại.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
