hai quả bóng có khối lượng m1=50g ,m2=75 g ép sát ào nhau trên mặt phẳng ngang .khi buông tay quả bóng 1 lăn được 3,6m thì dừng lại.hỏi quả bóng 2 lăn được quãng đường bằng bao nhiêu ?.biết hệ số ma sát lăn của 2 quả bóng với sàn là như nhau.
Xét trong một khoảng cực ngắn sau khi buông tay, có thể xem hệ hai quả bóng là hệ kín.
Áp dụng bảo toàn động lượng ta được vận tốc tức thời của chúng là [TEX]v_1, v_2[/TEX]
với [TEX]m_1v_1 = m_2v_2 \Rightarrow \frac{v_1}{v_2} = \frac{m_2}{m_1}[/TEX]
Lực ma sát tỉ lệ với khối lượng.
[TEX]F_1 = m_1gk = {-m_1a_1}[/TEX]
[TEX]F_2 = m_2gk = {-m_2a_2}[/TEX]
Từ hai phương trình trên, có thể thấy [TEX]a_1 = a_2 = {-gk} = a[/TEX]
Quãng đường đi được tính theo công thức:
[TEX]{-v^2} = 2aS [/TEX]
Vậy:
[TEX]\frac{S_1}{S_2} = \frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{m_2^2}{m_1^2}[/TEX]