các bạn ơi cho mình hỏi:neeus muốn xác định trọng tâm của một vật có dạng nửa hình tròn hay có dạng cung tròn một góc @ thì làm thế nào****************************??????
Cái link sau là xác định trọng tâm của hình rẽ quạt đấy chứ, anh đưa về trường hợp xác định trọng tâm của cung tròn. Nói chung một bài giải quyết 2 vấn đề mà.
Nếu cái xác định trọng tâm của hình quạt mà em muốn nhanh thì xem định lí guyn - đanh ở cái link thứ nhất ấy, hoặc anh sẽ post bài về tích phân mặt - nếu em biết tích phân.
Trước hết nói về vật có dạng nửa vòng tròn,giả sử vòng cứng đặt vòng lên mặt phẳng ma sát đủ lớn để vòng không trượt.
Gọi x là khoảng cách từ G đến O.Xét vành lệch một góc a nhỏ thì ta thấy mô men lực tác dụng lên vật là mg.x.sina=mg.x.a(a nhỏ nên a=sina)
Mô men này lại đúng bằng mô men do phần vành góc 2a gây ra( các phần con lại của vành cân bằng nhau)
Ta có :
Tương tự với nửa đĩa tròn,mô men trọng lực bằng mô men của phần quạt góc 2a gây ra.góc nhỏ nên tá có thể coi phần này là một tam giác có trọng tâm cách O là
Gọi x là khoảng cách từ G đến O.Xét vành lệch một góc a nhỏ thì ta thấy mô men lực tác dụng lên vật là mg.x.sina=mg.x.a(a nhỏ nên a=sina)
Mô men này lại đúng bằng mô men do phần vành góc 2a gây ra( các phần con lại của vành cân bằng nhau)
Ta có :
Tương tự với nửa đĩa tròn,mô men trọng lực bằng mô men của phần quạt góc 2a gây ra.góc nhỏ nên tá có thể coi phần này là một tam giác có trọng tâm cách O là