[Vật lí 10] bài tập về con lắc

[hoangphihong378]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một con lắc đơn có l=0.5m, m= 0.2kg. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng 1 goc anfa= 45 độ rồi buông nhẹ.
a) tính vận tốc quả nặng khi qua vị trí cân bằng và khi có góc lệch ần= 30 độ.
b) tính lực căng dây ở vị trí có góc lệch 30 độ và các lực căng dây lớn nhất, nhỏ nhất. Lấy g=10m/s2.

 

[quanghero100]

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực (lực thế) nên cơ năng được bảo toàn
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng
Cơ năng của vật khi ở vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc [TEX]60^0[/TEX] là:
[TEX]W_1=mgl(1-cos45^0)=0,2.10.0,5(1-cos45^0)=\frac{2-sqrt{2}}{2} (J)[/TEX]
Cơ năng của vật khi ở vị trí cân bằng:
[TEX]W_2=W_{d2}=\frac{mv_2^2}{2}=\frac{0,2v_2^2}{2}=0,1v_2^2 (J)[/TEX]
Vì cơ năng được bảo toàn nên ta có:
[TEX]W_2=W_1 \Leftrightarrow 0,1v_2^2=\frac{2-sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow v_2 \approx 1,7 (m/s)[/TEX]
Cơ năng của vật tại vị trí dây treo hợp với trục thẳng đứng một góc [TEX]30^0[/TEX] độ là:
[TEX]W_3=W_{t3}+W_{d3}=mgl(1-cos30^0) + \frac{mv_3^2}{2}\\ = 0,2.10.0,5(1-cos30^0) + \frac{0,2.v_3^2}{2}=\frac{2-sqrt{3}}{2} + 0,1v_3^2 (J)[/TEX]
Ta có:
[TEX]W_3=W_1 \Leftrightarrow \frac{2-sqrt{3}}{2} + 0,1v_3^2=\frac{2-sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow v_3 \approx 1,26 (m/s)[/TEX]
b/ Lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc [TEX]30^0[/TEX] là:
[TEX]T=P.cos30^0=mgcos30^0=0,2.10.cos30^0=sqrt{3} (N)[/TEX]
Ta có:
[TEX]T=P.cos\alpha[/TEX]
Mà [TEX]0^0 \leq \alpha \leq 45^0 \Leftrightarrow \frac{sqrt{2}}{2} \leq cos\alpha \leq 1[/TEX]
Do đó:
[TEX]sqrt{2} \leq T \leq 2[/TEX]
Vậy [TEX]T_{min}=sqrt{2} (N); T_{max}=2 (N)[/TEX]