[Vật lí 10] Bài tập về chuyển động của vật bị ném ngang

[ilikeit96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin giải giúp em bài này:
Một bờ hồ có vách dựng ở độ cao h so với mặt nước. Một người đứng trên bờ ném xiên 1 hòn đá với vận tốc đầu có độ lớn [TEX] v_o[/TEX]. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính góc tạo bởi [TEX]\vec v_o [/TEX] và phương ngang để hòn đá rơi xuống mặt hồ xa bờ nhất

 

[anhtrangcotich]

Gọi a là góc cần tìm.

Ta cần tìm thời gian chuyển động của viên đá.

Thời gian để nó lên độ cao cực đại là [TEX]t_1 = \frac{vsina}{g}[/TEX]

Độ cao cực đại là [TEX]H = h+\frac{(vsina)^2}{2g}[/TEX]

Thời gian từ độ cao cực đại đến lúc chạm đất là [TEX]t_2 = \sqrt[]{2gH} = \sqrt[]{2gh+(vsina)^2}[/TEX]

Tổng thời gian là [TEX]t = t_1+t_2 = \frac{vsina}{g}+\sqrt[]{2gh+(vsina)^2}[/TEX]

Trong thời gian đó, vật dời được 1 đoạn theo phương ngang:

[TEX]L = vcosat = vcosa (\frac{vsina}{g}+\sqrt[]{2gh+(vsina)^2})[/TEX]

Tới đây cho anh hỏi 1 câu, em có biết dùng đạo hàm không vậy ~:>

 

[ilikeit96]

Gọi a là góc cần tìm.

Ta cần tìm thời gian chuyển động của viên đá.

Thời gian để nó lên độ cao cực đại là [TEX]t_1 = \frac{vsina}{g}[/TEX]

Độ cao cực đại là [TEX]H = h+\frac{(vsina)^2}{2g}[/TEX]

Thời gian từ độ cao cực đại đến lúc chạm đất là [TEX]t_2 = \sqrt[]{2gH} = \sqrt[]{2gh+(vsina)^2}[/TEX]

Tổng thời gian là [TEX]t = t_1+t_2 = \frac{vsina}{g}+\sqrt[]{2gh+(vsina)^2}[/TEX]

Trong thời gian đó, vật dời được 1 đoạn theo phương ngang:

[TEX]L = vcosat = vcosa (\frac{vsina}{g}+\sqrt[]{2gh+(vsina)^2})[/TEX]

Tới đây cho anh hỏi 1 câu, em có biết dùng đạo hàm không vậy ~:>

Dạ em hiện tại đang học lớp 10 nên chưa học đạo hàm anh ạ. Anh có thể giúp em dùng cách thuần tuý lớp 10 được không ạ. Em cảm ơn

 

[anhtrangcotich]

Dạ em hiện tại đang học lớp 10 nên chưa học đạo hàm anh ạ. Anh có thể giúp em dùng cách thuần tuý lớp 10 được không ạ. Em cảm ơn

Nếu không dùng đạo hàm thì chắc vài tháng nữa anh mới tìm ra cách giải khác

Bất tiện =.= .

 

[huutrang93]

Dạ em hiện tại đang học lớp 10 nên chưa học đạo hàm anh ạ. Anh có thể giúp em dùng cách thuần tuý lớp 10 được không ạ. Em cảm ơn

Gọi[TEX] \alpha[/TEX] là góc cần tìm

Phương trình tọa độ theo 2 phương

[TEX]x=v_0.cos \alpha .t[/TEX]

[TEX]y=-0,5gt^2-v_0.sin\alpha .t + h[/TEX]

Thế t từ pt x vào pt y, ta được

[TEX]y=-0,5g\frac{x^2(tan^2 \alpha+1)}{v_0^2}-x.tan\alpha + h[/TEX]

Để vật chạm đất thì y=0

[TEX]0,5g\frac{x^2tan^2 \alpha}{v_0^2}+x.tan\alpha - h+0,5g\frac{x^2}{v_0^2}=0[/TEX]

Để tồn tại góc [TEX]\alpha[/TEX] thì

[TEX]\Delta = x^2-4.0,5g.\frac{x^2}{v_0^2}(0,5g\frac{x^2}{v_0^2}-h)=x^2(1+\frac{2gh}{v_0^2})-x^4\frac{g^2}{v_0^4} \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 \leq (1+\frac{2gh}{v_0^2}).\frac{v_0^4}{g^2} \Rightarrow x \leq \frac{v_0^2}{g}\sqrt{1+\frac{2gh}{v_0^2}}[/TEX]

Vậy GTLN của x là ...

Khi đó, giá trị của[TEX] tan \alpha[/TEX] là ...