[Vật lí 10] Bài tập Vật Lí Chuyên

[bof1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Một người đứng tại A trên một bờ hồ .Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất
Biết vận tốc chạy là v1
vận tốc bơi là v2
Hãy xác định cách mà người này phải theo
Bơi thẳng từ A đến B
cHẠY DỌC theo bờ hồ 1 đoạn AC=s rồi từ C bơi đến B
Biết BC vuông góc vs AC ,BC=d

2. 2 tàu A , B cách nhau 1 khoảng cách a ,có cùng vận tốc v
Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ trong khi tàu B luôn hướng về phía tàu A
Sau một thời gian 2 tàu chuyển động trên 1 đường thẳng nhưng cách nhay 1 khoảng không đổi
Tính khoảng cách này

Chú ý: [Vật lí 10] + tiêu đề. Nhắc nhở lần 1!
Đã sửa: songthuong_2535

 

[songtu009]

Bài 1.

Thời gian là ngắn nhất khi người đó chạy đến D rồi bơi về phía B (D là một điểm nào đó trên đoạn Ac mà chúng ta cần tìm.

Giả sử tại D, người đó không bơi về B ngay mà chạy thêm một đoạn x (vô cùng bé) rồi mới bơi về B. Như vậy, tổng thời gian đi từ D - E và từ E về B sẽ luôn lớn hơn thời gian người đó bơi từ D về B.

Gọi góc DBC là A, đoạn x chắc một góc b vô cùng nhỏ.

Ta có [TEX]\frac{DB}{v_2} > \frac{DE}{v_1} + \frac{EB}{v_2}[/TEX]

[TEX]DE = DC - EC = d.tana - dtan(a -b)[/TEX]

[TEX]DB = \frac{d}{cosa}[/TEX]

[TEX]BE = \frac{d}{cos(a-b)}[/TEX]

Thay vào trên.

[TEX]\frac{d}{v_2cosa} > \frac{d(tana - tan(a-b))}{v_1}+\frac{d}{v_2cos(a-b)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{v_2}(\frac{1}{cosa} - \frac{1}{cos(a-b)} > \frac{1}{v_1}(\frac{sina}{cosa} - \frac{sin(a-b)}{cos(a-b)})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{v_2}(cos(a - b) - cosa) > \frac{1}{v_1}(sinacos(a-b) - cosasin(a-b))[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{v_2}(cosacosb + sinasinb - cosa) > \frac{1}{v_1}(sin(a - (a-b))[/TEX]

Nếu x xấp xỉ 0, tức góc b gần bằng 0 (Khi đó E sẽ gần trùng D), bất đẳng thức trên sẽ trở thành đẳng thức.

Khi b xấp xỉ 0, [TEX]cosacosb - cosa[/TEX] sẽ gần bằng 0.

Vậy [TEX]\frac{v_1}{v_2}(sinasinb) =sinb[/TEX]

Ta sẽ tính được góc a. [TEX]sina = \frac{v_2}{v_1}[/TEX] từ đó xác định được D.


Bài 2 hôm khác giải.

 

[songtu009]

Xét tại một thời điểm nào đó, tàu B sẽ có vecto vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc a.

Chiếu hai vecto vận tốc lên phương đang xét. Vận tốc tương đối giữa hai tàu là:

[TEX]v' = v - vcosa[/TEX]

Còn theo phương thẳng đứng:

[TEX]v" = v - vcosa[/TEX]

Như vậy, tổng khoảng cách giữa hai tàu theo phương của [TEX]v_A[/TEX] và [TEX]v_B[/TEX] trong quá trình chuyển động (tính từ thời điểm ban đầu đến khi chúng nằm trên đường thẳng) là bằng nhau và bằng một nửa khoảng cách ban đầu.

Đáp số là [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]

 

[linhmu3]

Xét tại một thời điểm nào đó, tàu B sẽ có vecto vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc a.

Chiếu hai vecto vận tốc lên phương đang xét. Vận tốc tương đối giữa hai tàu là:

[TEX]v' = v - vcosa[/TEX]

Còn theo phương thẳng đứng:

[TEX]v" = v - vcosa[/TEX]

Như vậy, tổng khoảng cách giữa hai tàu theo phương của [TEX]v_A[/TEX] và [TEX]v_B[/TEX] trong quá trình chuyển động (tính từ thời điểm ban đầu đến khi chúng nằm trên đường thẳng) là bằng nhau và bằng một nửa khoảng cách ban đầu.

Đáp số là [TEX]\frac{a}{2}[/TEX]

Bạn có thể làm cách nào đó lớp 10 hơn 1 chút được không.Biết rằng lượng giác là lớp 10 học nhưng mấy cái này có vẻ như là chưa cần dùng thế lắm,nếu có thể thì bạn giải giùm với.