[ Vật lí 10] Bài tập sao

[phanphan2097]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Một bàn vuông nhẹ có 4 chân gióng nhau. Nếu đặt vật có trọng lượng quá 2P ở đúng giữa bàn thì chân bàn gãy. Tìm cách điểm có thể đặt vật trọng lượng P mà chân bàn không gãy.
Hướng dẫn: Dùng phương pháp tọa độ.
Bài này mình bó tay luôn không hiểu là dùng phương pháp tọa độ thế này đây, ai giúp mình với.
Câu 2: Thanh đồng chất ABC có tiết diện nhỏ góc B = 60 độ treo cân bằng trên dây AD. Tính góc Alpha tạo bởi BC và phương ngang biết BC = 2AB ( có kèm theo hình )

 

[mydream_1997]

Mình làm câu dễ trc
O phải thuộc dây
Giải nhanh ta đc
[TEX]OJ=\frac {2}{3}IJ=\frac {1}{2}.AC.\frac {2}{3}=\frac {CB.\sqrt{3}}{2}.\frac {1}{3}=\frac {CB.\sqrt{3}}{6}[/TEX]
mà [TEX]tan \beta=\frac {OJ}{AJ}=\frac {2.\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \beta=49^0[/TEX]
suy ra [TEX]\alpha=49^0-30^0=19^0[/TEX]
cảm ơn mình phát nha

 

[cry_with_me]

trời ơi
cái bài 2 nó die người hay sao vậy ko biết
cả nháp cả giải bài hết 5 mặt giấy
kinh khủng
đợi em post lời giải đã
gõ tới mai cũng ko xong mất
___

anh trai em bảo bài này dân thi đại học dính vào còn méo mồm
nói gì lớp 10


gọi vật trọng lương P đặt tại điểm toạ độ G($x_G ; y_G$)

điểm G có trọg tâm giống hệ 4 chất điểm $m_1 \ \ \ m_2 \ \ \ m_3 \ \ \ m_4$

cái này giống bài vecto toán 10 í ạ, m áp dụng vào đó,,em nhớ ko nhầm là bài 4 hay 5 sgk toán..cm 2 tam giác cùng trọng tâm
__

hệ 4 chất điểm chịu 1 trọng lượng lần lượt là :

$P_1 = m_1.g$
......

$P_4 =m_4.g$

theo đề bài..

Nếu đặt vật có trọng lượng quá 4P ở đúng giữa bàn thì chân bàn gãy
=> $P_1 =P_2=P_3=P_4<\frac{4P}{4}=p$
=> mỗi chân bàn chịu 1 tác dụng của vật giống nhau
hay:
$F_1 =P_1$
...
$F_4=P_4$

Mà trọng lực P phải cân bằng với 4 N (phản lực) nên
$P_1 + P_2 + P_3+P_4 =P$

đặt $m_1 \ \ m_2 = m'$

$m_3 \ \ m_4 =m''$

trong đó m' và m'' lần lượt là trọng tâm của 2 vật
2 trọng tâm giống với trọng tâm G bàn
_______

bước 2..sử dụng p2 toạ độ giải bài ( bước trên là biện luận thôi)

gọi l là chiều dài cạnh hv

=> $\frac{F_1}{l - x_G}$ = $\frac{F_2}{ x_G}\\$

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=>$\dfrac{F_1}{l- x_G} = \dfrac{F_1 + F_2}{l}$

hay $\frac{F_1}{l-x_G}$= $\frac{F'}{l}$ (*)

vì $F'=F_1 + F_2$

tương tự làm như trên với $y_G$
F'.$y_G$ = $\frac{F''}{l-x_G}$
...
DO F' + F'' = P

=> $\dfrac{F'}{l-y_G} = \dfrac{P}{l}$ (*)

___

từ 2(*)
ta có tỉ lệ thức:

$\frac{\frac{F_1}{l-x_G}}{\frac{P}{l}} = \dfrac{{F'}{l}}{\frac{F'}{l-y_G}}$

rút gọn đc
$F_1 = \dfrac{P(l -x_G)(l-y_G)}{l^2}$

mà theo cm ta có :
$F_1 < P$

hay
$F_1 = \dfrac{P(l -x_G)(l-y_G)}{l^2}<P$

BÀI SẮP XONG RỒI
EM KO GÕ ĐC NỮA
HUHU

 

[huutrang93]

trời ơi
cái bài 2 nó die người hay sao vậy ko biết
cả nháp cả giải bài hết 5 mặt giấy
kinh khủng
đợi em post lời giải đã
gõ tới mai cũng ko xong mất

Bài 2 của bạn giải phía trên đã bị sai.

Bài 1 mình thấy cách trình bày của bạn hơi khó hiểu

Ta thay thế việc đặt 1 vật bất kì m có trọng lượng P tại điểm tọa độ (x_G,y_G) bằng việc đặt 4 vật m_1,m_2,m_3,m_4 tại 4 chân bàn sao cho trọng lượng của hệ này là P và tọa độ trọng tâm là (x_G,y_G)

Như vậy, điều kiện bài toán trở thành tìm vị trí của vật m sao cho trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật tương ứng không lớn hơn P.

) Đến đây có thể nhận thấy đề bài bị sai vì với bất cứ điểm nào, trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật cũng nhỏ hơn P.

Đề bài đúng phải là

Câu 1: Một bàn vuông nhẹ có 4 chân gióng nhau. Nếu đặt vật có trọng lượng quá 2P ở đúng giữa bàn thì chân bàn gãy. Tìm cách điểm có thể đặt vật trọng lượng P mà chân bàn không gãy.
Hướng dẫn: Dùng phương pháp tọa độ.

 

[nganha846]

Cường độ chịu nén của mỗi chân bàn là 0,5P.

Gọi chiều dài của cạnh bàn là 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.


Giả sử lực P đặt lệch với trục y một đoạn [TEX]ex[/TEX] và cách trục x một đoạn [TEX]ey[/TEX].

Gọi [TEX]N_1, N_2, N_3, N_4[/TEX] lần lượt là phản lực ở các chân bàn.

Đặt lực P tại A. Ta có phương trình cân bằng momen với trục 2- 4 như sau:

[TEX](N_1 + N_3).2a = P.(a+OA)[/TEX]

[TEX]N_1 = N_3[/TEX]

Vậy [TEX]2N_1 = P\frac{a+OA}{2a}[/TEX]

hay [TEX]N_1 = 0,5P\frac{OA +a}{2a} \leq 0,5 P[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{OA + a}{2a} \leq 1[/TEX] Tức OA max = a.

Tương tự nếu đặt tại B ta cũng có OB = a.


Tập hợp các điểm thỏa mãn bài toán chính là hình vuông giới hạn bởi 4 điểm như hình vẽ:

 

[mydream_1997]

Bài 2 của bạn giải phía trên đã bị sai.

Bài 1 mình thấy cách trình bày của bạn hơi khó hiểu

Ta thay thế việc đặt 1 vật bất kì m có trọng lượng P tại điểm tọa độ (x_G,y_G) bằng việc đặt 4 vật m_1,m_2,m_3,m_4 tại 4 chân bàn sao cho trọng lượng của hệ này là P và tọa độ trọng tâm là (x_G,y_G)

Như vậy, điều kiện bài toán trở thành tìm vị trí của vật m sao cho trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật tương ứng không lớn hơn P.

) Đến đây có thể nhận thấy đề bài bị sai vì với bất cứ điểm nào, trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật cũng nhỏ hơn P.

Đề bài đúng phải là

Vậy mong bạn chỉ giúp--------------------------------->vì thầy mình ns mình làm đúng--------------->

 

[cry_with_me]

Bài 2 của bạn giải phía trên đã bị sai.

Bài 1 mình thấy cách trình bày của bạn hơi khó hiểu

Ta thay thế việc đặt 1 vật bất kì m có trọng lượng P tại điểm tọa độ (x_G,y_G) bằng việc đặt 4 vật m_1,m_2,m_3,m_4 tại 4 chân bàn sao cho trọng lượng của hệ này là P và tọa độ trọng tâm là (x_G,y_G)

Như vậy, điều kiện bài toán trở thành tìm vị trí của vật m sao cho trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật tương ứng không lớn hơn P.

) Đến đây có thể nhận thấy đề bài bị sai vì với bất cứ điểm nào, trọng lượng mỗi vật trong hệ 4 vật cũng nhỏ hơn P.

Đề bài đúng phải là

bạn nhìn bài tớ kìa
đặt m1 , m2 , m3 , m4 đó
tớ đặt cái đầu mục đích là tiện gọi chứ nó cũng ko có mục đích gì đâu
___

mục đích chính là đặt m1...m4

tại phong chữ bé t ko phóng to đc, bạn
____

gọi vật trọng lương P đặt tại điểm toạ độ G($x_G ; y_G$)

điểm G có trọg tâm giống hệ 4 chất điểm $m_1 \ \ \ m_2 \ \ \ m_3 \ \ \ m_4$

cái này giống bài vecto toán 10 í ạ, m áp dụng vào đó,,em nhớ ko nhầm là bài 4 hay 5 sgk toán..cm 2 tam giác cùng trọng tâm
__



theo đề bài..

Nếu đặt vật có trọng lượng quá 4P ở đúng giữa bàn thì chân bàn gãy
=> $P_1 =P_2=P_3=P_4<\frac{4P}{4}=p$
=> mỗi chân bàn chịu 1 tác dụng của vật giống nhau

$F_1 =P_1$
...
$F_4=P_4$

Mà trọng lực P phải cân bằng với 4 N (phản lực) nên
$P_1 + P_2 + P_3+P_4 =P$

đặt $m_1 \ \ m_2 = m'$

$m_3 \ \ m_4 =m''$

nhìn ko rõ

là cái này phải ko
bạn nhìn kĩ lại đi =))

 

[cry_with_me]

Cường độ chịu nén của mỗi chân bàn là 0,5P.

Gọi chiều dài của cạnh bàn là 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.


Giả sử lực P đặt lệch với trục y một đoạn [TEX]ex[/TEX] và cách trục x một đoạn [TEX]ey[/TEX].

Gọi [TEX]N_1, N_2, N_3, N_4[/TEX] lần lượt là phản lực ở các chân bàn.

Đặt lực P tại A. Ta có phương trình cân bằng momen với trục 2- 4 như sau:

[TEX](N_1 + N_3).2a = P.(a+OA)[/TEX]

[TEX]N_1 = N_3[/TEX]

Vậy [TEX]2N_1 = P\frac{a+OA}{2a}[/TEX]

hay [TEX]N_1 = 0,5P\frac{OA +a}{2a} \leq 0,5 P[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{OA + a}{2a} \leq 1[/TEX] Tức OA max = a.

Tương tự nếu đặt tại B ta cũng có OB = a.


Tập hợp các điểm thỏa mãn bài toán chính là hình vuông giới hạn bởi 4 điểm như hình vẽ:

bài bạn hình như sai rồi


nếu đúng đề bài là 2P thì hình vẽ phải như này, bạn chưa khai thác hết giữ kiện ..

cái điểm bạn tìm ra nó ko khác gì điểm làm chân bàn gãy
điểm như này



đúng như này ko nhỉ
nó chỉ hơi giống thôi
vì đây tớ lấy ảnh của ngta xong vẽ vào

 

[nganha846]

nếu đúng đề bài là 2P thì hình vẽ phải như này, bạn chưa khai thác hết giữ kiện ..

cái điểm bạn tìm ra nó ko khác gì điểm làm chân bàn gãy
điểm như này

Ý bạn là sao ?

 

[huutrang93]

Cường độ chịu nén của mỗi chân bàn là 0,5P.

Gọi chiều dài của cạnh bàn là 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.


Giả sử lực P đặt lệch với trục y một đoạn [TEX]ex[/TEX] và cách trục x một đoạn [TEX]ey[/TEX].

Gọi [TEX]N_1, N_2, N_3, N_4[/TEX] lần lượt là phản lực ở các chân bàn.

Đặt lực P tại A. Ta có phương trình cân bằng momen với trục 2- 4 như sau:

[TEX](N_1 + N_3).2a = P.(a+OA)[/TEX]

[TEX]N_1 = N_3[/TEX]

Vậy [TEX]2N_1 = P\frac{a+OA}{2a}[/TEX]

hay [TEX]N_1 = 0,5P\frac{OA +a}{2a} \leq 0,5 P[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{OA + a}{2a} \leq 1[/TEX] Tức OA max = a.

Tương tự nếu đặt tại B ta cũng có OB = a.


Tập hợp các điểm thỏa mãn bài toán chính là hình vuông giới hạn bởi 4 điểm như hình vẽ:

Anh giải sai rồi anh Vi, bài giải của bạn kia chỉ bị lỗi ở phần trình bày khó hiểu thôi.

Ở đây cái bàn không lật, cũng không cần tìm điều kiện để bàn cân bằng nên không dùng tới momen đâu.

Bài này là đặt vật có trọng lượng P ở vị trí (x_G,y_G), thay thế bằng hệ 4 vật P1, P2, P3, P4 sao cho tâm của hệ này cũng ở vị trí (x_G,y_G) và trọng lượng mỗi vật không lớn hơn P/2.

Gọi 2a là chiều dài 1 cạnh bàn.

Ta phân tích vật m trọng lượng P thành 2 vật m',m'' có trọng lượng P',P'' ở 2 vị trí (-a;y_G) và (a;y_G). Sử dụng công thức trọng tâm có thể tính được trọng lượng 2 vật này.

Ta lại phân tích tiếp vật m' trọng lượng P' thành 2 vật m_1,m_2 ở 2 vị trí (-a;a) và (-a;-a). Lại sử dụng công thức trọng tâm, ta tính được trọng lượng 2 vật này.

Làm tương tự với vật m''.

Cho 4 trọng lượng P1,P2,P3,P4 lần lượt bé hơn P/2, ta tính được giới hạn cần tìm là 4 đường hyperbol đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bàn.

Vậy mong bạn chỉ giúp--------------------------------->vì thầy mình ns mình làm đúng--------------->

Bạn cho mình hỏi vì sao OJ=2/3 IJ? Điểm O có phải là giao của 3 đường trung tuyến không mà bạn có được hệ thức đó?

bạn nhìn bài tớ kìa
đặt m1 , m2 , m3 , m4 đó
tớ đặt cái đầu mục đích là tiện gọi chứ nó cũng ko có mục đích gì đâu
___

mục đích chính là đặt m1...m4

tại phong chữ bé t ko phóng to đc, bạn
____


là cái này phải ko
bạn nhìn kĩ lại đi =))

Điểm G có trọng tâm giống hệ 4 chất điểm --> Trọng tâm với hệ 4 chất điểm là giống nhau hả bạn?

Đặt m_1 m_2 = m' là sao bạn? 1 là 1, 2 là 2 chứ sao lại đặt 1 2 = 3 được?

Bạn nên nói thay hệ 2 vật m_1, m_2 bằng 1 vật m' thì sẽ dể hiểu hơn.

 

[cry_with_me]

Anh giải sai rồi anh Vi, bài giải của bạn kia chỉ bị lỗi ở phần trình bày khó hiểu thôi.

Ở đây cái bàn không lật, cũng không cần tìm điều kiện để bàn cân bằng nên không dùng tới momen đâu.

Bài này là đặt vật có trọng lượng P ở vị trí (x_G,y_G), thay thế bằng hệ 4 vật P1, P2, P3, P4 sao cho tâm của hệ này cũng ở vị trí (x_G,y_G) và trọng lượng mỗi vật không lớn hơn P/2.

Gọi 2a là chiều dài 1 cạnh bàn.

Ta phân tích vật m trọng lượng P thành 2 vật m',m'' có trọng lượng P',P'' ở 2 vị trí (-a;y_G) và (a;y_G). Sử dụng công thức trọng tâm có thể tính được trọng lượng 2 vật này.

Ta lại phân tích tiếp vật m' trọng lượng P' thành 2 vật m_1,m_2 ở 2 vị trí (-a;a) và (-a;-a). Lại sử dụng công thức trọng tâm, ta tính được trọng lượng 2 vật này.

Làm tương tự với vật m''.

Cho 4 trọng lượng P1,P2,P3,P4 lần lượt bé hơn P/2, ta tính được giới hạn cần tìm là 4 đường hyperbol đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bàn.



Bạn cho mình hỏi vì sao OJ=2/3 IJ? Điểm O có phải là giao của 3 đường trung tuyến không mà bạn có được hệ thức đó?



Điểm G có trọng tâm giống hệ 4 chất điểm --> Trọng tâm với hệ 4 chất điểm là giống nhau hả bạn?

Đặt m_1 m_2 = m' là sao bạn? 1 là 1, 2 là 2 chứ sao lại đặt 1 2 = 3 được?

Bạn nên nói thay hệ 2 vật m_1, m_2 bằng 1 vật m' thì sẽ dể hiểu hơn.

tại em tìm từ diễn tả nhg ko đc
nghĩ mãi ko ra nên em để nút cách

em lớp 8 em giải vậy thôi
việc trình bày anh chị lớp 10 tự trình bày
em ko biết

dù sao em hiểu ý của bài cũng là 1 kiệt tác rồi
LỖI trình bày 2 năm nữa tính sau

 

[mydream_1997]

Bạn cho mình hỏi vì sao OJ=2/3 IJ? Điểm O có phải là giao của 3 đường trung tuyến không mà bạn có được hệ thức đó?

tất nhiên là k,hệ thức này là do mình áp dụng quy tắc hợp lực song song,P và 2P đó thôi,[TEX]\frac {F_1}{F_2}=\frac {d_2}{d_1} \Leftrightarrow d_2=2d_1 \Rightarrow d_2=\frac {2}{3}d[/TEX]

 

[huutrang93]

tất nhiên là k,hệ thức này là do mình áp dụng quy tắc hợp lực song song,P và 2P đó thôi,[TEX]\frac {F_1}{F_2}=\frac {d_2}{d_1} \Leftrightarrow d_2=2d_1 \Rightarrow d_2=\frac {2}{3}d[/TEX]

à, vậy thì bạn giải đúng rồi