[Vật lí 10] bài tập mặt phẳng nghiêng

[tutooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ số ma sát là k. tìm ß để F là nhỏ nhất

 

[huongkc]

F = [tex]\frac{mg(\mu sin\alpha + cos\alpha)}{\ cos \beta {+} \mu sin\beta }[/tex]

xét hàm số : [TEX]f(x) = cos x + asinx[/TEX] lớn nhất [Tex] \Leftrightarrow a = tan x[/TEX] (1)

từ trên ta có [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi

để [TEX]F_min [/TEX][Tex] \Leftrightarrow [/Tex] [TEX]\ cos \beta {+} \mu sin\beta [/TEX] max

theo (1) ta có : [TEX]tan\beta = \mu[/TEX]

vậy để [TEX]F_min \Leftrightarrow \beta = tan^-1 \mu[/TEX]

 

[huutrang93]

F = [tex]\frac{mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)}{\ cos \beta {+} \mu sin\beta }[/tex]

xét hàm số : [TEX]f(x) = cos x + asinx[/TEX] lớn nhất [Tex] \Leftrightarrow a = tan x[/TEX] (1)

từ trên ta có [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi

để [TEX]F_min [/TEX][Tex] \Leftrightarrow [/Tex] [TEX]\ cos \beta {+} \mu sin\beta [/TEX] max

theo (1) ta có : [TEX]tan\beta = \mu[/TEX]

vậy để [TEX]F_min \Leftrightarrow \beta = tan^-1 \mu[/TEX]

Bạn huongkc làm đúng rồi, giải thích hộ mình tại sao "hàm số : [TEX]f(x) = cos x + asinx[/TEX] lớn nhất [Tex] \Leftrightarrow a = tan x[/TEX] và [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi" nhé
Điều kiện [TEX]tan\beta = \mu[/TEX] mới chỉ là điều kiện cần, điều kiện đủ của bài toán này là [TEX]\alpha + \beta < \frac{\pi}{2}[/TEX]

Xin lỗi, bạn làm tắt quá nên cứ tưởng bạn sai
à mà hình như sai thật đấy [tex]F=\frac{mg(sin\alpha + \mu cos\alpha)}{\ cos \beta {+} \mu sin\beta }[/tex], phải thế này mới đúng chứ nhỉ

 

[huongkc]

Bạn huongkc ra được kết qủa đúng nhưng cách giải sai mất rồi, giải thích hộ mình tại sao "hàm số : [TEX]f(x) = cos x + asinx[/TEX] lớn nhất [Tex] \Leftrightarrow a = tan x[/TEX] và [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi" nhé
Điều kiện [TEX]tan\beta = \mu[/TEX] mới chỉ là điều kiện cần, điều kiện đủ của bài toán này là [TEX]\alpha + \beta < \frac{\pi}{2}[/TEX]

hàm số thì có thể CM được

còn cái phần [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi vì [TEX]\alpha, \mu , m, g[/TEX] đề là những hằng số không đổi ạ

 

[huutrang93]

hàm số thì có thể CM được

còn cái phần [TEX]mg(\mu sin\alpha + \mu cos\alpha)[/TEX] là 1 hằng số không đổi vì [TEX]\alpha, \mu , m, g[/TEX] đề là những hằng số không đổi ạ

Chứng minh cái hàm số đó giùm đi
Với lại [TEX]tan \beta = \mu \Rightarrow \beta=arc tan \mu[/TEX] chứ

 

[tutooo]

ô sao e tính ra khác hai anh chị nhi. cái mẫu của phân số đó là:[tex] cos\beta - \mu sin\beta [/tex]
e chẳng bít thế nào nữa, để xem lại cái đã. mà tính GTLN cũng khó nữa. e cũng thắc mắc như anh huutrang93. hàm số đó cm kiểu jì ạ?

 

[huutrang93]

ô sao e tính ra khác hai anh chị nhi. cái mẫu của phân số đó là:[tex] cos\beta - \mu sin\beta [/tex]
e chẳng bít thế nào nữa, để xem lại cái đã. mà tính GTLN cũng khó nữa. e cũng thắc mắc như anh huutrang93. hàm số đó cm kiểu jì ạ?

Mẫu số đúng là [tex] cos\beta + \mu sin\beta [/tex] đó bạn
Còn chứng minh hàm số lớn nhất, tôi định để bạn huongkc chứng minh thử, nhưng chủ topic đã có ý kiến thì để tôi chứng minh luôn vậy
Đặt [TEX]a=\frac{sin y}{cos y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x)=\frac{cos x.cos y + sin x.sin y}{cos y}=\frac{cos(x-y)}{cosy}[/TEX]
Hàm số lớn nhất khi [TEX]cos(x-y)=1 \Rightarrow x-y=0 \Rightarrow x=y[/TEX]
Áp dụng vào bài toán, ta thấy, để F nhỏ nhất thì [TEX]\mu=tan \beta[/TEX]