Vật lí [Vật lí 10] Bài tập bảo toàn cơ năng (vòng xiếc)

[j3e4r]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm ơn giúp em với ạ
1. Vật nhỏ bắt đầu trượt từ A có độ cao h xuống một vòng xiếc bán kính R không vận tốc đầu. Vòng xiếc có một đoạn CD hở với góc COB = góc BOD = alpha, OB thẳng đứng.
a) Định h để vật có thể đi hết vòng xiếc.
b) Trong điều kiện ở câu a), góc alpha là bao nhiêu thì độ cao h có giá trị cực tiểu.
Hình vẽ:

2. Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc đầu v0 theo phương ngang.
a) Định v0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban đầu.
b) Khi v0 thỏa mãn điều kiện trong câu a), định vị trí alpha nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.


Cảm ơn mọi người rất nhiều

chú ý ko đc trích dẫn link trang khác

 

[pe_lun_hp]

Bài 2:
Hướng dẫn

a) Áp dụng chuyển động tròn , để vật chưa rời bán cầu thì áp lực do vật tác dụng lên bán cầu ≥ 0 , được đáp số
+)Khi vật rời bán cầu, áp dụng chuyển động tròn, áp lực N = 0, kết hợp bảo toàn cơ năng, được đáp số

b)Khi bạn tính được vận tốc khi vật rời bán cầu thì chiếu nó lên phương ngang đó chính là vận tốc của qủa cầu khi nảy lên cao cực đại --> tính được động năng. Lấy tổng năng lượng trừ đi động năng thì được thế năng (ĐLBT năng lượng)--> độ cao cực đại.

Đáp số

a. $v_o ≤ \sqrt{gR}$

b. có a. rồi dễ dàng tính đc b

 

[hoatraxanh24]

Hướng dẫn giải câu 1:
Cơ năng:
+Tại A, C:
[TEX]W_A = mgh [/TEX]
[TEX]W_C = mgh_C = mgR(1+cos \alpha ) + \frac{1}{2}mv_C^2[/TEX]
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
[TEX]W_A = W_C \Rightarrow v_C^2 = 2g[h-R(1+cos \alpha )] [/TEX]
Để vật đi hết vòng xiếc thì vật phải chuyển động trên quỹ đạo CBD là chuyển động ném ngang.
\Rightarrow CD là tầm bay xa, [TEX]CD = 2Rsin\alpha[/TEX]
Mà công thức của tầm bay xa: [TEX] L = \frac{v_C^2sin2\alpha}{g} = CD [/TEX]
[TEX]h = \frac{R}{2cos\alpha} + R( 1+cos\alpha) = R( 1+cos\alpha + \frac{1}{2cos\alpha} ) [SIZE=4][/SIZE][/TEX]
b. Để [TEX]h_{min}[/TEX] thì [TEX][cos\alpha + \frac{1}{2cos\alpha}]_{min} [/TEX]:
Theo bất đắng thức Cô-si:
[TEX]cos\alpha + \frac{1}{2cos\alpha} \geq 2 sqrt{cos\alpha . \frac{1}{2cos\alpha}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow [cos\alpha + \frac{1}{2cos\alpha}]_{min} = sqrt {2} [/TEX]
khi và chỉ khi: [TEX] cos\alpha = \frac{1}{2cos\alpha} \Rightarrow \alpha = 45^0 [/TEX]
[TEX] \Rightarrow h_{min} = R ( 1 + sqrt {2})[/TEX]
Hình vẽ bạn xem trong sách Giải Toán VL 10 T1 nha.
Ps: Ngẫu hứng nên chém gió bài thôi ha!

 

[Sui Chan]

Sao câu a) h lại bằng chừng đó vậy bạn ? Ko hiểu lắm :3

 

[Trai Họ Nguyễn]

Sao câu a) h lại bằng chừng đó vậy bạn ? Ko hiểu lắm :3

vòng nó hở trên đỉnh nhé thì muốn đi hết vòng thì có f là vật f bay qua đỉnh xong chạm mặt vào phần máng còn lại bên kia nhé
khi chạm thì vật ném ngang chạm vào D là điểm đối xứng dùng ct ném ngang sẽ ra