vào góp vui các bạn ơi !

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay là ngày 30-4 , đi ra quán chát chả thấy ai cùng ngồi chung cả , buôn chết mất //||! Các bạn ơi ! Hay là bay giờ các bạn cùng góp vui với mình đi , ai có bài toán vui hay truyện về toán hoặc cái gì liên quan tới toán thì post lên cùng chia sẽ cho đỡ buồn

 

[lonelyhearts]

Đề bài: Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE=OB, OF=OA. Chứng minh rằng: AB=EF và AB vuông góc EF. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR Tam giác OMN vuông cân.

 

[thienlong_cuong]

DỄ DÀNG C/M ĐƯỢC TAM GIÁC OAB= TAM GIÁC OFE ( HAI CẠNH GÓC VUÔNG ) \Rightarrow AB=EF (*1)
THEO ĐỀ RA TA CÓ OM LÀ TRUNG TUYẾN CUẢ TAM GIÁC ABO VUÔNG Ở O \Rightarrow OM=1/2 AB (*2)
CŨNG CÓ ON LÀ TRUNG TUYẾN CUẢ TAM GIÁC OEF VUÔNG Ở O \Rightarrow ON=1/2 EF (*3)
TỪ (*1)(*2)(*3) \Rightarrow OM=ON \Rightarrow TAM GIÁC ONM CÂN Ở O (**1)
MẶT KHÁC CÓ TAM GIÁC OMB= TAM GIÁC ONE ( OB=OE ; OM=ON ; MB=1/2AB=1/2EF=EN ) \Rightarrow GÓC MOB= GÓC NOE MÀ GÓC EON + GÓC NOB= 90* HAY GÓC MOB + GÓC BON=90 HAY GÓC MON = 90* (**2)
TỪ (**1)(**2) \Rightarrow TAM GIÁC MON VUÔNG CÂN Ở O (đPCM)