vào giải đi các bạn ơi

[ththbode]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thử sức với 2 bài cực trị thức luôn nhé
B1 Cho a,b,c Ko âm t/m ab+ac+cb=3 Tìm max [TEX]a^2[/TEX]/(a^2+2)+[TEX]b^2[/TEX]/(b^2+2)+[TEX]c^2[/TEX]/(c^2+2)
B2 Cho a,b,c khác nhau
tìm min [TEX](a/(b-c))^2[/TEX]+[TEX](b/(a-c))^2[/TEX]+[TEX](c/a-b))^2[/TEX]>:/:Mhi:3:-@)

 

[thienlong_cuong]

Thử sức với 2 bài cực trị thức luôn nhé
B1 Cho a,b,c Ko âm t/m ab+ac+cb=3 Tìm max [TEX]a^2[/TEX]/(a^2+2)+[TEX]b^2[/TEX]/(b^2+2)+[TEX]c^2[/TEX]/(c^2+2)
B2 Cho a,b,c khác nhau
tìm min [TEX](a/(b-c))^2[/TEX]+[TEX](b/(a-c))^2[/TEX]+[TEX](c/a-b))^2[/TEX]>:/:Mhi:3:-@)

Chẩn đoán
Bài 2 min là 0

[TEX](\frac{a}{b -c})^2 + (\frac{b}{a -c})^2 + (\frac{c}{a -b})^2 \geq \frac{(a +b+c)^2}{2(a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc - ac)} \geq 0[/TEX]

Min là 0

\Leftrightarrow [TEX]a + b + c = 0[/TEX]
Dừng lại ở đây thui ! Lỡ sai thông cảm !

 

[linhhuyenvuong]

Chẩn đoán
Bài 2 min là 0

[TEX]({a}{b -c})^2 ({b}{a -c})^2 + ({c}{a -b})^2[/TEX] \geq [TEX]\frac{(a +b+c)^2}{2(a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc - ac)}[/TEX] \geq 0

Min là 0

\Leftrightarrow a + b + c = 0
Dừng lại ở đây thui ! Lỡ sai thông cảm !

______________________________________-
ĐỀ thế này mà!
[tex](\frac{a}{b-c})^2+(\frac{b}{a-c})^2+(\frac{c}{a-b})^2[/tex]

 

[thienlong_cuong]

B1 Cho a,b,c Ko âm t/m ab+ac+cb=3 Tìm max [TEX]a^2[/TEX]/(a^2+2)+[TEX]b^2[/TEX]/(b^2+2)+[TEX]c^2[/TEX]/(c^2+2)

Ta có
[TEX]a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ac = 3[/TEX]

Đặt

[TEX]A = \frac{a^2}{a^2 +2} + \frac{b^2}{b^2 +2} + \frac{c^2}{c^2 + 2}[/TEX]

[TEX]A = 3 - 2.(\frac{1}{a^2 +2} + \frac{1}{b^2 +2} + \frac{1}{c^2 +2})[/TEX]

[TEX]A \leq 3 - 2.\frac{9}{6 + a^2 + b^2 +c^2} \leq 3 - 2.\frac{9}{9} = 1[/TEX]


p/s: sorry hây ! Nhầm ! Tìm max chứ ko phải min !

 

[hell_angel_1997]

Thử sức với 2 bài cực trị thức luôn nhé
B1 Cho a,b,c Ko âm t/m ab+ac+cb=3 Tìm max [TEX]a^2[/TEX]/(a^2+2)+[TEX]b^2[/TEX]/(b^2+2)+[TEX]c^2[/TEX]/(c^2+2)

[TEX]\frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}=3-\frac{2}{a^2+2}-\frac{2}{b^2+2}-\frac{2}{c^2+2}[/TEX]
rồi dùng cái kiểu mò trong côsi chắc ra

 

[ththbode]

Này Thiên long cuong nhầm 1 chỗ rồi đấy (hướng đúng)
Còn bài 2 gợi ý 1 chút nhé Min =2 đó

Ừm chắc Ko đến đạn dùng kiểu lần mò ấy đâu mày ạ!!!!!!!!!!!!!

 

[hell_angel_1997]

B2 Cho a,b,c khác nhau
tìm min [TEX](a/(b-c))^2[/TEX]+[TEX](b/(a-c))^2[/TEX]+[TEX](c/a-b))^2[/TEX]

[TEX]x=\frac{a}{b-c}, y=\frac{b}{c-a}, x=\frac{c}{a-b} \Rightarrow xy+yz+zx=-1 \Rightarrow x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2 \geq 2[/TEX]

)...................................................

 

[hell_angel_1997]

Ừm chắc Ko đến đạn dùng kiểu lần mò ấy đâu mày ạ!!!!!!!!!!!!!

B1 Cho a,b,c Ko âm t/m ab+ac+cb=3 Tìm max [TEX]a^2[/TEX]/(a^2+2)+[TEX]b^2[/TEX]/(b^2+2)+[TEX]c^2[/TEX]/(c^2+2)

Ta có
[TEX]a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ac = 3[/TEX]

Đặt

[TEX]A = \frac{a^2}{a^2 +2} + \frac{b^2}{b^2 +2} + \frac{c^2}{c^2 + 2}[/TEX]

[TEX]A = 3 - 2.(\frac{1}{a^2 +2} + \frac{1}{b^2 +2} + \frac{1}{c^2 +2})[/TEX]

[TEX]A \leq 3 - 2.\frac{9}{6 + a^2 + b^2 +c^2} \leq 3 - 2.\frac{9}{9} = 1[/TEX]

sửa lại 2 dấu cuối là đc.................................