Vào đây giúp mình với

[nguyenhieu1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là có mấy bài về hàm số liên tục mà khó quá. Các bạn giúp mình được hk?

1. CMR: nếu 2a + 3b + 6c =0 thì phương trình a tanx.tanx + btanx + c =0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (k\prod_{i=1}^{n} ; \prod_{i=1}^{n}/4 + k\prod_{i=1}^{n})

2. CMR: mọi pt bậc 3 ax3 + bx2 + cx + a =0 đều có ít nhất một nghiệm.

 

[taituchuphan]

hj

dung dinh li lagarang la ok .
cau2:xet ham so tren mot khoag(0.1) sau do cm no lien tuc tren R

 

[nguyenhieu1995]

câu 2 : nó là hàm đa thức sao phải chứng mình nó liên tục trên R. Mình tưởng nó có sẵn tính chất là liên tục trên R rồi chứ.
P/s: mình chưa học đến phần đạo hàm nhé bạn.

 

[huutho2408]

1. CMR: nếu 2a + 3b + 6c =0 thì phương trình a tanx.tanx + btanx + c =0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (k\prod_{i=1}^{n} ; \prod_{i=1}^{n}/4 + k\prod_{i=1}^{n})

tớ làm thử xem nhé
đặt tanx=t
f(t)=at^2+bt+c thì f(t) liên tục trên [0,1]
f(0)=c
f(2/3)=(4/9)a+(2/3)b+c=(2/9)*(2a+3b)+c=(2/9)*(-6a)+c=(-1/3)*c
thì f(0)*f(2/3)=(-1/3)*c^2<=0
nên tồn tại ít nhất 1 nghiệm thuộc (0,2/3) nên cũng thuộc (0,1)
suy ra đpcm

 

[huutho2408]

2. CMR: mọi pt bậc 3 ax3 + bx2 + cx + d =0 (1) đều có ít nhất một nghiệm.[/QUOTE]

không biết tớ làm cố đúng không:
vì a#0nên chia 2 vế cho a thì x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+d/a=0 (2)
đặt f(x)= x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+d/a hamso liên tục trên R

[tex] \lim_{x\to +\infty} f(x)[/tex]=[TEX]+\infty[/TEX], [TEX]\exists a>0 [/TEX]sao cho f(a)>0

[tex] \lim_{x\to -\infty} f(x)[/tex]=vô cực âm nên tồn tại b<0[/TEX] sao cho f(b)<0

f(a)*f(b)<0
nên pt(2) tồn tại ít nhất 1 nghiệm thuộc R
nên pt(1) có ít nhất 1nghiệm thuộc R