Vật lí vận tốc lớp 8 nâng cao

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai điểm A và B cách nhau 60km trên bờ một đoạn sông thẳng. Hai tàu chuyển thư có vận tốc đối với nước bằng nhau. Tàu đi từ A xuôi, từ B ngược. Khi gặp nhau và chuyển thư (thời gian chuyển thư không đáng kể) mỗi tàu ngay lập tức trở về nơi xuất phát. Nếu khởi hành cùng một lúc thì tàu đi từ A cả đi và về mất 3h, tàu B mất 1,5h. Hỏi: muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu A phải xuất phát sau tàu B bao lâu?

 

[galaxy98adt]

Hai điểm A và B cách nhau 60km trên bờ một đoạn sông thẳng. Hai tàu chuyển thư có vận tốc đối với nước bằng nhau. Tàu đi từ A xuôi, từ B ngược. Khi gặp nhau và chuyển thư (thời gian chuyển thư không đáng kể) mỗi tàu ngay lập tức trở về nơi xuất phát. Nếu khởi hành cùng một lúc thì tàu đi từ A cả đi và về mất 3h, tàu B mất 1,5h. Hỏi: muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu A phải xuất phát sau tàu B bao lâu?

Theo giả thiết, ta có: Vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của 2 tàu là bằng nhau.
Gọi vận tốc xuôi dòng của 2 tàu là $V_x$, vận tốc ngược dòng của 2 tàu là $V_n$. $(V_x > V_n)$
+) Khi khởi hành cùng lúc:
Ta có: Thời gian đi của 2 tàu là bằng nhau (Do 2 tàu cùng đi để gặp nhau), gọi là $t$.
\Rightarrow $(V_x + V_n).t = 60$
Thời gian về, ta có: $V_x.(1,5 - t) + V_n.(3 - t) = 60$
\Leftrightarrow $1,5.V_x + 3.V_n - (V_x + V_n).t = 60$
\Rightarrow $1,5.V_x + 3.V_n = 120$
\Leftrightarrow $V_x + 2.V_n = 80$ \Leftrightarrow $V_x = 80 - 2.V_n$ (1)
Ta thấy: Tổng quãng đường cả đi và về của 2 tàu bằng 2 lần độ dài quãng đường AB và với vận tốc của 2 tàu khi xuôi dòng cũng như ngược dòng đều bằng nhau nên ta có thể coi rằng 1 tàu (giả sử là tàu X) đi 1 vòng từ A đến B rồi lại quay về A.
Khi đó, thời gian đi của tàu X là: $t_1 = 3 + 1,5 = 4,5 (h)$
\Rightarrow $\frac{AB}{V_x} + \frac{AB}{V_n} = 4,5$
\Leftrightarrow $\frac{1}{V_x} + \frac{1}{V_n} = 0,075$
\Leftrightarrow $\frac{V_x + V_n}{V_x.V_n} = 0,075$
\Leftrightarrow $V_x + V_n = 0,075.V_x.V_n$
\Leftrightarrow $(80 - 2.V_n) + V_n = 0,075.V_n.(80 - 2.V_n)$
\Leftrightarrow $80 - V_n = -0,15.V_n^2 + 6.V_n$
\Leftrightarrow $V_n = 20$ hoặc $V_n = \frac{80}{3}$
Thay vào (1) thì chỉ có $V_n = 20 (km/h)$ là thỏa mãn \Rightarrow $V_x = 40 (km/h)$
Để thời gian đi và về của 2 tàu là bằng nhau thì mỗi tàu sẽ đi đến trung điểm của AB rồi quay lại.
Mà tàu A khi đi là xuôi dòng, tàu B khi đi là ngược dòng nên tàu A phải đi sau tàu B: $\Delta t = \frac{0,5.AB}{V_n} - \frac{0,5.AB}{V_x} = 0,75 (h)$
______________
P/s: Bài này có đôi chỗ mình làm tắt. Nếu bạn không hiểu thì bạn hỏi lại nha!

 

[prince123lam@gmail.com]

\Rightarrow $\frac{AB}{V_x} + \frac{AB}{V_n} = 4,5$
\Leftrightarrow $\frac{1}{V_x} + \frac{1}{V_n} = 0,075$
\Leftrightarrow $\frac{V_x + V_n}{V_x.V_n} = 0,075$
\Leftrightarrow $V_x + V_n = 0,075.V_x.V_n$
\Leftrightarrow $(80 - 2.V_n) + V_n = 0,075.V_n.(80 - 2.V_n)$
\Leftrightarrow $80 - V_n = -0,15.V_n^2 + 6.V_n$
\Leftrightarrow $V_n = 20$ hoặc $V_n = \frac{80}{3}$

4 dòng cuối mình chưa hiểu lắm, bạn giảng kĩ hơn được không?