vận tốc cực đại

[khatrungan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 1 bài tập như sau:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Tính vận tốc cực đại?

Mình tính như sau: [TEX]v_max[/TEX]=[TEX]\omega[/TEX]*A=[TEX]\sqrt{\frac{k}{m}}[/TEX]*A =[TEX]\sqrt{\frac{40}{0.4}}[/TEX]*A = 10*0.04 = 0.4 m/s =40 cm/s.
Nhưng sách lại tính như sau:
[TEX]v_max[/TEX] = [TEX]\sqrt{\frac{k}{m}*x_0^2+v_0^2}[/TEX] = 0.8 m/s = 80 cm/s
Mình không hiểu v_0 tính bằng cách nào cả. Ai giúp mình vấn đề này với Mình cám ơn nhiều
(Nó nói tính theo định luật bảo toàn cơ năng).

 

[thuong0504]

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Tính vận tốc cực đại?
Mình tính như sau: v_max=\omega*A=\sqrt{\frac{k}{m}}*A =\sqrt{\frac{40}{0.4}}*A = 10*0.04 = 0.4 m/s =40 cm/s.
Nhưng sách lại tính như sau:
v_max = \sqrt{\frac{k}{m}*x_0^2+v_0^2} = 0.8 m/s = 80 cm/s
.

Em nghĩ $v_{max}=W.A$\Leftrightarrow$v_{max}=\sqrt{\frac{k}{m}}.A$ Thay số vào để tìm kết quả. Như bài của anh

Hoặc cách 2: Bảo toàn cơ năng: $\frac{1}{2}m.v_{max}^2=\frac{1}{2}kA^2$

\Leftrightarrow$v_{max}=\sqrt{\frac{kA^2}{m}}$\Leftrightarrow$v_{max}=\sqrt{\frac{k}{m}}.A$

Cả hai cái đều giống nhau

 

[king_wang.bbang]

Sách sử dụng hệ thức độc lập thời gian. v0 là vận tốc ban đầu của vật, x0 là li độ ban đầu
$\begin{array}{l}
\dfrac{{x_0^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_0^2}}{{v_{\max }^2}} = 1 \to \dfrac{{x_0^2{\omega ^2}}}{{{A^2}{\omega ^2}}} + \dfrac{{v_0^2}}{{v_{\max }^2}} = 1\\
\to \dfrac{{x_0^2{\omega ^2}}}{{v_{\max }^2}} + \dfrac{{v_0^2}}{{v_{\max }^2}} = 1\\
\to {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{k}{m}x_0^2 + v_0^2}
\end{array}$
Ở đây v0 = 0 vì ban đầu thả nhẹ nên vật ko có vận tốc đầu. Thay số vào thì ra 40cm/s nhé, chắc sách ghi sai
Tuy nhiên trong TH bài cho kéo vật ra rồi thêm vận tốc cho vật thì áp dụng công thức này sẽ nhanh hơn

 

[super_saiyan]

$v_{max}=A.\omega =\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}.\omega=\sqrt{x^2.\omega ^2+v^2}$