Toán 12 Vận dụng cao về góc giữa hai mặt phẳng

[hoanghh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB=3, BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết d(C;SA)=4. Tính cos((SAB);(SAC))

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB=3, BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết d(C;SA)=4. Tính cos((SAB);(SAC))

Gọi H là hình chiếu của B lên AC; K là hình chiếu của H lên SA; K' là hình chiếu của C lên SA=>CK'=4
(SAB) giao (SAC)=SA
SA_I_(BHK)
=>((SAB);(SAC))=(BK;HK)=góc BKH
BH=BA.BC/AC=12/5
AH=AB^2/AC=9/5 =>HC=16/5
HK//CK'(cùng _I_ SA) =>HK/CK'=AH/AC=16/25
=>HK=16/25.CK'=64/25
tanBKH=BH/HK=15/16
=>BKH=arctan15/16

 

[hoanghh9a]

Đáp án chưa đúng bạn ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đáp án chưa đúng bạn ạ

hướng làm như thế, còn đáp án thì bạn tự tính lại đi )