Vấn đề về độ dài,vecto cần giải đáp

[stella_htm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho mình hỏi vấn đề về vecto .

Nếu AB=3AC thì vecto AB=3vecto AC hoặc AB=-3vecto AC hử mọi người

Nếu vậy thì AB = 3AC +BC thì vectoAB = 3vecto AC +vectoBC hoặc vectoAB= -3vectoAC -vectoBC đúng hay sai vậy .Bạn nào giải thích dùm mình.Thanks mọi người nhiều

 

[gmphuong]

A B C có thẳng hàng không. Sao lại thiếu cái quan trọng như thế được

 

[stella_htm]

Trong mặt Oxyz, cho A thuộc (P): 3x-4y+6z+7=0

và 2 điểm B(1;2;3) ; C(2;4;5)
Tìm A sao cho AB=8AC+BC

Đề nó là thế ạ, mình cũng tìm cách giải rồi ,tìm vecto rồi bình phương lên thì ghê lắm không giải được ,các bạn xem thử

 

[vitsiunhan]

ơ 3 điểm A B C thì làm sao lại như thế đc cái này còn phải tùy vào trường hợp thôi

 

[moonlight1996]

Em xin giải bài này như sau

Trong mặt Oxyz, cho A thuộc (P): 3x-4y+6z+7=0

và 2 điểm B(1;2;3) ; C(2;4;5)
Tìm A sao cho AB=8AC+BC

Đề nó là thế ạ, mình cũng tìm cách giải rồi ,tìm vecto rồi bình phương lên thì ghê lắm không giải được ,các bạn xem thử

Dễ thấy B,C cùng nằm về 1 phía so với (P)

[tex]\vec {AB} \ = \vec {AC} \ + \vec {CB} \[/tex]
Áp dụng bất đẳng thức vecto ta có:
độ dài [tex] ( \vec {AC} \ + \vec {CB} ) \leq\ AC+CB[/tex]
nghĩa là: [tex] 8AC+ CB \leq\ AC+CB[/tex]
<=>[tex] 7AC \leq\ 0[/tex]
Chỉ có duy nhất điểm A có thể thỏa bài toán là A trùng C. Nhưng C không thuộc (P) nên Không tồn tại A .