vấn đề toán tuyển sinh cần giải đáp

H

hai6f2009

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giúp mình bài này (câu c, chỉ gợi ý):
Cho đường tròn (O;R). Từ A ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến Ab, Ac với đường tròn . Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tại D ( D khác B) Nối AD cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Nối BK cắt AC tại I.
a. cm ABOC nội tiếp
b.cm: [TEX]{IC}^{2}= IK.IB[/TEX]
c. cho [TEX]\widehat{BAC} = {60}^{0}[/TEX]. cm ba điểm A, O, D thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Gợi ý

Kéo dài AO cắt đường tròn tại E
Bạn hãy tính [tex]\widehat{EAC}[/tex] dựa tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Và tính tiếp [tex]\widehat{AEB}[/tex] dựa vào tính chất góc nội tiếp và góc ở tâm
Bạn sẽ suy ra một điều thú vị đó:D

 
H

hai6f2009

bài toán thứ hai

Cảm ơn bạn. Bài gợi ý của bạn mình sẽ suy nghĩ. Còn đây là bài thứ hai, mong bạn giúp đỡ ( câu c):
Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm AP và tia BQ; H là giao điểm của dây cung AQ và BP.
a. cm CPHQ nội tiếp
b. [TEX]\Delta[/TEX]CBP [TEX]\sim [/TEX] [TEX]\Delta[/TEX]HAP
c. biết AB = 2R, tính theo R giá trị biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC.
 
H

hthtb22

Kéo dài CH cắt AB tại D
Ta có tứ giác CPHQ là tứ giác nội tiếp
\Rightarrow AP.AC=AH.AB
Tương tự BQ.BC=BH.BA
\Rightarrow S=AB.(AH+BH)=AB.AB=4[tex] R^2[/tex]
 
Top Bottom