Vấn đề pt tiếp tuyến

[congchua9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh/chị giúp em về vấn đề này với ạ...em thấy mơ hồ thế...có cách nào để khi gặp một bài về viết pt tiếp tuyến chúng ta dễ dàng tìm ra điều kiện và phương hướng để làm không ạ?

Xong thì giúp em mấy bài này luôn ạ:

1/ y= (x^2 +2x+2)/(x+1) (C)
Chứng minh rằng có 2 tiếp tuyến với C đi qua A(1,0) và chúng vuông góc với nhau.

2/Tìm trên đường thẳng y=2 những điểm mà từ đó có thể kẻ đc 3 tiếp tuyến với (c) : y=x^3-3x

3/y =(2x^2 + mx+m)/(x+1) tìm m để (Cm)\bigcap_{}^{}Ox tại 2 điểm phân biệt A,B và 2 tiếp tuyến tại A.B với (C) là vuông góc với nhau.


Thanks.

 

[tsukushi493]

Các anh/chị giúp em về vấn đề này với ạ...em thấy mơ hồ thế...có cách nào để khi gặp một bài về viết pt tiếp tuyến chúng ta dễ dàng tìm ra điều kiện và phương hướng để làm không ạ?

Xong thì giúp em mấy bài này luôn ạ:

1/ y= (x^2 +2x+2)/(x+1) (C)
Chứng minh rằng có 2 tiếp tuyến với C đi qua A(1,0) và chúng vuông góc với nhau.

2/Tìm trên đường thẳng y=2 những điểm mà từ đó có thể kẻ đc 3 tiếp tuyến với (c) : y=x^3-3x

3/y =(2x^2 + mx+m)/(x+1) tìm m để (Cm)\bigcap_{}^{}Ox tại 2 điểm phân biệt A,B và 2 tiếp tuyến tại A.B với (C) là vuông góc với nhau.


Thanks.

3 ,+ Xét pt hoành độ gd của Cm và Ox tìm đc toạ độ A, B ,
+ Tính đạo hàm y ( tức Cm )
+ Viết pt tiếp tuyến tại đó
+ Cho hệ số góc 2 tuyến tại A,B nhân với nhau = 0 => m

( Chị đi học bi h nên nói đường lối cho em thôi , hi , còn lại em tự xử, 2 bài trên

cũng vẽ hình phác ra để hình dung bài, )

 

[nhoc_maruko9x]

3 ,+ Xét pt hoành độ gd của Cm và Ox tìm đc toạ độ A, B ,
+ Tính đạo hàm y ( tức Cm )
+ Viết pt tiếp tuyến tại đó
+ Cho hệ số góc 2 tuyến tại A,B nhân với nhau = 0 => m

( Chị đi học bi h nên nói đường lối cho em thôi , hi , còn lại em tự xử, 2 bài trên

cũng vẽ hình phác ra để hình dung bài, )

Hệ số góc nhân với nhau bằng -1 nhé bạn. Những bài này khá cơ bản, trong sgk cũng có hoặc trên lớp thầy cô thường cho làm và chữa bài luôn. Bạn chú ý chút là làm được.

 

[tsukushi493]

Hệ số góc nhân với nhau bằng -1 nhé bạn. Những bài này khá cơ bản, trong sgk cũng có hoặc trên lớp thầy cô thường cho làm và chữa bài luôn. Bạn chú ý chút là làm được.

Um, vội quá ...............b-( , tích vô hướng mới cho = 0.

Nói chung bài toán về tiếp tuyến không quá khó, động não tí là ok. ( Em tham khảo

thêm đề thi thử trường chị vừa rùi ý, cơ bản lắm

 

[nhocngo976]

2/Tìm trên đường thẳng y=2 những điểm mà từ đó có thể kẻ đc 3 tiếp tuyến với (c) : y=x^3-3x

TXD D=R

[TEX]y'= 3x^2-3[/TEX]

[TEX]A(a,2) \in Oy [/TEX]

pt đt qua A:[TEX]y=k(x-a)+2(\delta)[/TEX]

[TEX]\Delta \ la \ tt \ khi \: (3x^2-3)(x-a) +2=x^3-3x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2x^3-3ax^2+3a+2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=-1 \\ 2x^2-ax+a+2=0 (*) [/TEX]

\Rightarrowycbt \Rightarrow (*) có 2 nghiệm pb # -1 [tex]\Rightarrow \left{\begin{ \Delta >0 \\ 2.1-a.(-1)+a+2 \ khac \ 0[/tex]

 

[nhocngo976]

3/y =(2x^2 + mx+m)/(x+1) tìm m để (Cm)\bigcap_{}^{}Ox tại 2 điểm phân biệt A,B và 2 tiếp tuyến tại A.B với (C) là vuông góc với nhau.


Thanks.

TXD D=R\{-1}

[TEX]y'=\frac{2x^2+4x}{(x+1)^2}[/TEX]

giao điểm của C với Ox là ng pt:

[TEX]u(x)=2x^2+mx+m=0[/TEX]

có 2 ng pb

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\Delta >0 \\ u(-1) \ khac \ 0 (*)[/TEX]

với đk * . x1 x2 là 2 ng u(x) ta có:

[TEX]y'(x_1)=\frac{2x_1^2+4x_1}{(x_1+1)^2}[/TEX]

[TEX]y'(x_2)=\frac{2x_2^2+4x_2}{(x_2+1)^2[/TEX]

2 tt vuông góc khi [TEX]y'(x1).y'(x2)= -1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2x_1^2+4x_1}{(x_1+1)^2}.\frac{2x_2^2+4x_2}{(x_2+1)^2=-1[/TEX]

[TEX]theo \ vi \ et \:[/TEX] [TEX]\left{\begin{x_1+x_2=\frac{-m}{2} \\ x_1x_2= \frac{m}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]m=... kiem \ tr \ xem \ co \ thoa \ man \ *[/TEX]

 

[nhocngo976]

1/ y= (x^2 +2x+2)/(x+1) (C)
Chứng minh rằng có 2 tiếp tuyến với C đi qua A(1,0) và chúng vuông góc với nhau.

[TEX]y'=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}[/TEX]

[TEX]M(x_o,y_o) \in C[/TEX]\Rightarrow[TEX]pttt: y=\frac{x_o^2+2x_o}{(x_o+1)^2}(x-x_o)+\frac{x_o^2+2x_o+2}{x_o+1} (\Delta)[/TEX]

[TEX]\Delta \ qua \ A(1,0)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]frac{x_o^2+2x_o}{(x_o+1)^2}(1-x_o)+\frac{x_o^2+2x_o+2}{x_o+1}=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2x_o^2+6x_o+1=0[/TEX]

[TEX]\Delta > 0 \ nen \ luon \ co \ 2 \ nghiem \ pb[/TEX]

xo1, xo2 là 2 nghiệm

[TEX]y' (x_{o1}).y'(x_{o2})=\frac{x_{o1}^2+2x_{o1}}{(x_{o1}+1)^2}.\frac{x_{o2}^2+2x_{o2}}{(x_{o2}+1)^2} [/TEX]

vi-et có [TEX]x_{o1}.x_{o2}=\frac{1}{2}, x_{01}+x_{02}=-3[/TEX]

thay vào dc:[TEX]y'(x_{01}.y'(x_{02})=-1[/TEX] ==> dpcm