L
locxoaymgk
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1, hạn chế tập hợp chứa nghiệm dựa vào tính chia hết
Ví dụ : tìm nghiệm nguyên dương của PT sau:
xy-2x-3y+1=0
Giải:
ta có xy-2x-3y+1=0\Rightarrowxy-3y=2x-1
vì x=3 ko là nghiệm của PT \Rightarrow với x khác 3 ta có:
y=[TEX]\frac{2x-1}{x-3}[/TEX]=[TEX]2[/TEX][TEX]+\frac{5}{x-3}[/TEX]
để y nguyên thì x-3 phải là ước của 5
từ đó thay các giá trị của x-3 để tìm ra x,y.
2, hạn chế tập hợp chưa nghiẹm dựa vào DK các ân:
Vd: tìm nghiệm nguyên dương của PT:
[TEX] \sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50}[/TEX]
giải
ta thấy 0\leqx,y\leq50.từ [TEX]\sqrt{y}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50[/TEX]}-[TEX]\sqrt{x}[/TEX] ta có
y=50+x-2[TEX]\sqrt{50x}[/TEX]=50+x-10[TEX]\sqrt{2x}[/TEX]
vì y nguyên nên [TEX]2x=4k^2[/TEX]\Rightarrowx=[TEX]2k^2[/TEX], k nguyên
với[TEX] 2k^2[/TEX]\leq50\Rightarrow [TEX]k^2[/TEX]\leq25 \Rightarrow k có thể nhận các giá trị 0,1,2,3,4,5.
lựa chon k rồi suy ra x, y.
ví dụ 2.
giải PT nghiệm nguyên dương[TEX] \frac{1}{x}+[/TEX][TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=z
giải
biến đổi thành xyz= x+y
do tính đối xứng của x và y nên ta có thể giả thiết rằng x\leqy.
ta có xyz=x+y<y+y=2y\Rightarrow xz<2
ta lựa chọn các nghiệm sau : (x,z)=(1;1)=(2;1)=(1;2)
từ đó \Rightarrow nghiệm .
còn một vài cái nữa
........lúc nào post tiếp
Ví dụ : tìm nghiệm nguyên dương của PT sau:
xy-2x-3y+1=0
Giải:
ta có xy-2x-3y+1=0\Rightarrowxy-3y=2x-1
vì x=3 ko là nghiệm của PT \Rightarrow với x khác 3 ta có:
y=[TEX]\frac{2x-1}{x-3}[/TEX]=[TEX]2[/TEX][TEX]+\frac{5}{x-3}[/TEX]
để y nguyên thì x-3 phải là ước của 5
từ đó thay các giá trị của x-3 để tìm ra x,y.
2, hạn chế tập hợp chưa nghiẹm dựa vào DK các ân:
Vd: tìm nghiệm nguyên dương của PT:
[TEX] \sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50}[/TEX]
giải
ta thấy 0\leqx,y\leq50.từ [TEX]\sqrt{y}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50[/TEX]}-[TEX]\sqrt{x}[/TEX] ta có
y=50+x-2[TEX]\sqrt{50x}[/TEX]=50+x-10[TEX]\sqrt{2x}[/TEX]
vì y nguyên nên [TEX]2x=4k^2[/TEX]\Rightarrowx=[TEX]2k^2[/TEX], k nguyên
với[TEX] 2k^2[/TEX]\leq50\Rightarrow [TEX]k^2[/TEX]\leq25 \Rightarrow k có thể nhận các giá trị 0,1,2,3,4,5.
lựa chon k rồi suy ra x, y.
ví dụ 2.
giải PT nghiệm nguyên dương[TEX] \frac{1}{x}+[/TEX][TEX]\frac{1}{y}[/TEX]=z
giải
biến đổi thành xyz= x+y
do tính đối xứng của x và y nên ta có thể giả thiết rằng x\leqy.
ta có xyz=x+y<y+y=2y\Rightarrow xz<2
ta lựa chọn các nghiệm sau : (x,z)=(1;1)=(2;1)=(1;2)
từ đó \Rightarrow nghiệm .
còn một vài cái nữa
........lúc nào post tiếp
Last edited by a moderator: