Vài bài vừa kiểm tra, giúp với!

[hcuitv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Giải bất phương trình: [TEX]2{log}_{2}\sqrt{{x}^{2}-4x+3}+{log}_{\frac{1}{2}}({x-1})^{2}-2\geq 0[/TEX]
2/ Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: ln(mx)=2ln(x+1)
3/ Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC,AB=AC=5a,BC=6a,góc giữa hai mặt phẳng (SBC),(ABC) là 60 độ.Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC
***các bạn giúp mình nha***>-

 

[ngomaithuy93]

1/Giải bất phương trình: [TEX]2{log}_{2}\sqrt{{x}^{2}-4x+3}+{log}_{\frac{1}{2}}({x-1})^{2}-2\geq 0[/TEX]

[TEX] dk: \left[{x>3}\\{x<1}[/TEX]
[TEX] Bpt \Leftrightarrow -log_{\frac{1}{2}}(x^2-4x+3)+log_{\frac{1}{2}}(x-1)^2 \geq 2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}\frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3} \geq 2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x^2-4x+3} \leq \frac{1}{4}[/TEX]

 

[vivietnam]

2/ Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: ln(mx)=2ln(x+1)

ĐK
[tex]\left\{ \begin{array}{l} mx >0 \\ x+1>0 \end{array} \right.[/tex]
phương trình thành
[TEX]mx=(x+1)^2[/TEX]
tới đây có 2 hướng đi
1, nhận thấy đây là tam thức bậc 2
dùng định lí về dấu của tam thức bậc 2 là được
2, chuyển phương trình kia về khảo sát hàm số sao cho đường thẳng [TEX]y=m [/TEX] chỉ cắt hàm số [TEX] y=\frac{(x+2)^2}{x}[/TEX] tại 1 điểm