Vài bài toán hình

[uyenan1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, Có AH vuông góc BC tai H
a) Ch/m H là trung diem BC
b) Vẽ Hm, HN vuong góc AB,AC lần lượt tại M và N. Ch/m tam giac AMN cân
C) Ch/m MN//BC
d) Ch/m AH^2 +BM^2= AN^2+BH^2 ( câu này giúp mình )

Bài 2: Cho tam giác vuông tại A. Từ trung điểm M của BC vẽ MH vuong góc AB tại H trên tia MH lấy MK=MH
a) Ch/m tam giác MHB= tam giác MKC
b) Ch/m AC= HK
c) CH cắt AM tại G. BG cắt AC tại I. Ch/m I là trung điểm AC

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB > AC) có M là trung điểm BC và p/g  cắt BC tại D, qua M kẻ vuông góc AD tại H cắt AB,AC lần lượt tại E và F
a) ch/m tam giác AEF cân
b) Vẽ Bx // EF cắt AC tại K.Ch/m BE=KF
c)Ch/m AB+AC=2AE

 

[nguyencongvietpro]

gui ban

ban hinh nhu giai sai de roy ban a ban nen sua lai dy hjhj

 

[nkoxsjeuway]

1. d) AH^2= AM^2+MH^2 ( tam giac AMH vuong tai M)
\Rightarrow AH^2= AN^2+ MH^2 (vi AM=AN)
ma MH^2= BH^2 - BM^2 (tam giac BHM vuong tai M)
\Rightarrow AH^2= AN^2 + BH^2 - BM^2
nen AH^2 + BM^2= AN^2 + BH^2

 

[nkoxsjeuway]

2. Ban oi phai la tren tia doi cua tia MH lay K/ MH=MK moi dung ban a!
b)
Nối A với K.
Ta có AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
HK vuông góc với AB (MH vuông góc AB ở gt)
\Rightarrow AC//HK (cùng vuông góc với AB)
Nên [TEX]\widehat{CAK}=\widehat{AKH}[/TEX] ( 2 goc so le trong)
Lại có tam giác MHB= tam giác MKC ( kết quả câu a)
\Rightarrow [TEX]\widehat{MHB}=\widehat{MKC}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Nên góc MKC= 90^o
AH vuông góc HK
CK vuông góc HK
\Rightarrow AH//CK ( cùng vuông góc với HK)
Do đó [TEX]\widehat{HAK}=\widehat{AKC}[/TEX] (2 góc so le trong)
Xét [TEX]\triangle AHK[/TEX] va [TEX]\triangle KCA[/TEX]
Có [TEX]\widehat{AKH}=\widehat{CAK}[/TEX] (c/m tren)
AK là cạnh chung
[TEX]\widehat{HAK}=\widehat{CKA}[/TEX] (c/m tren)
Nên [TEX]\triangle AHK=\triangle KCA[/TEX] (g.c.g)
\Rightarrow HK= AC (2 canh tuong ung) @-)