Vài bài tích phân, giải giúp

[bech_a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mới học phần này, mấy bài xương quá, mọi người giải giúp mình

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{3+ 5sinx +3cosx}[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{sinxdx}{2sinx +cosx}[/tex]


[tex]\int_{0}^{\1}\sqrt{-3X^2+6X+1} dx[/tex]

 

[duyanhkt]

-với bài tích phân lượng giác đầu, ta đặt t=tan(x/2) rồi biểu diễn sinx, cosx theo t và ta có
dx=2dt/(1+t^2) thay vào biểu thức
-3x^2+6x+1=3(-(x-1)^2+2/3), rồi đặt x-1=căn(2/3).(sina)

 

[bech_a1]

Thank, bài 1 làm dc rồi. Còn bài sau biến dổi dx thành da làm sao được ?

 

[thanhdoa5k49]

Bài 2 đặt ẩn phụ
\sqrt[2]{-3x^2+6x+1}\=tx+1
roài làm như các bước của 1 bài đổi biến
OK!!!!!!

 

[nhan9610]

Mới học phần này, mấy bài xương quá, mọi người giải giúp mình

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{sinxdx}{2sinx +cosx}[/tex]

đặt I = [tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{sinxdx}{2sinx +cosx}[/tex]
J = [tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{cosxdx}{2sinx +cosx}[/tex]
tính 2I+J=?
2J-I=?
giải hệ phương trình là ra.
chúc bạn thành công.

 

[final_fantasy_vii]

a) đặt t=tanx/2
b)xét tử:
sinx = a(2sinx+cosx) + b(2cosx-sinx)
<--> sinx = (2a-b)sinx + (a+2b)cosx
Đồng nhất thức: 2a-b=1 a+2b=0
---> a=1/2, b=1/4
-->
I= 1/2 + 1/4 . (2cosx-sinx)/(2sinx+cosx)

c)đưa về dạng căn ( a^2 - x^2)