vài bài tập về nhà

conga222222 · 31 Tháng bảy 2013

1, cho hàm số $y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}$
a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b, biện luận số nghiệm của phương trình: $ - x + 2 = m\left| {x + 1} \right|$

2,cho hàm số: $y = - {x^3} + 3x + 2$
a, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b, tìm m để phương trình sau có nghiệm: $\left| {\operatorname{sinx} - 3sinx - 2} \right| = m$

3, cho hàm số: $y = {x^3} - mx - m + 1$
tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với Oy chắn trên 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích =8

4, cho hàm số: $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + 1$
tìm m để đường thẳng y=1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt C,D,E sao cho C(0,1) và tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau

5,cho hàm số: $y = \frac{{2x}}{{x + 2}}$

viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tiếp tuyến đến tâm đối xứng của (C) là lớn nhất

nguyentrantien · 31 Tháng bảy 2013

4, cho hàm số: $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + 1$
tìm m để đường thẳng y=1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt C,D,E sao cho C(0,1) và tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau
TXĐ D=R;
phương trình hoành độ giao điểm
[tex] x^3+3x^2 +mx+1=1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x^3+3x^2+mx=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0[/tex]
ta có
[tex] x=0[/tex] là hoành độ giao điểm C
[tex] x^2+3x+m=0(1) [/tex] có 2 nghiêm phân biệt và khác 0
[tex] {\delta}=6-4m>0[/tex] thay x=0 vào(1) cho khác 0, ta có
[tex] \Leftrightarrow m< \frac{3}{2} [/tex] và [tex] m[/tex] khác 0 (làm điều kiện )
gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình (1) đồng thời cũng là hoành độ giao điểm của D và E
đạo hàm
[tex] y'=3x^2+6x+m[/tex]
[tex] y'(x1)=3x1^2+6x1+m[/tex]
[tex] y'(x2)=3x2^2+6x2+m[/tex]
do hai đường tiếp tuyến vuông góc với nhau nên ta có
[tex] y'(x1).y'(x2)=-1[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 9(x1x2)^2+18x1x2(x1+x2)+3m((x1+x2)^2-2x1x2)+6m(x1+x2)+36x1x2+m^2=-1[/tex]
đến đây các bạn dùng viét để giải, nếu có sai sót mong các bạn thông cảm bỏ qua

Tìm kiếm

Tìm kiếm

vài bài tập về nhà

conga222222

nguyentrantien