Vài bài mũ loga

[desert_eagle_tl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vài bài mũ loga cần giúp

1) [TEX]1 < 5^{ | x^2 - x | } < 25[/TEX]

2) [TEX](x^2 - 1)^{ x^2 + 2x } > | x^2 - 1 | ^3[/TEX]

3) [TEX]25.2^x - 10^x + 5^x > 25[/TEX]

4) [TEX]\frac{1}{2}.lg(5x - 4) + lg\sqrt{x + 1} = 2 + lg0,18[/TEX]

5) [TEX]\sqrt{log_{0,04}x + 1} + \sqrt{log_{0,2} + 3} = 1[/TEX]

6)[TEX]lg(lgx) + lg(lgx^3 - 2) = 0[/TEX]

7)[TEX]x + lg(4 - 5^x) = xlg2 + lg3[/TEX]

8) [TEX]3^{log^2_3x} + x^{log_3x} = 162[/TEX]

9) [TEX]log_3(x+1) + log_5(2x + 1) = 2 [/TEX]

10) [TEX] log_3\frac{|x^2 -4x | + 3}{x^2 + | x - 5|} \geq 0[/TEX]

11) [TEX]log_{\frac{1}{2}}x + log_3x > 1[/TEX]

12) [TEX] log_x2.log_{\frac{x}{16}}2 > \frac{1}{log_2x-6}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

1) [TEX]1 < 5^{ | x^2 - x | } < 25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0< |x^2-x|<2[/TEX]
2) [TEX](x^2 - 1)^{ x^2 + 2x } > | x^2 - 1 | ^3[/TEX]
Lấy lg 2 vế ta có:
[TEX](x^2+2x)lg|x^2-1|>3lg|x^2+2x|[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+2x-3)lg|x^2+2x|>0[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

3) [TEX]25.2^x - 10^x + 5^x > 25[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 25.2^x-2^x.5^x+5^x-25>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 25(2^x-1)-5^x(2^x-1)>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2^x-1)(25-5^x)>0[/TEX]
Lập bảng xét dấu ta suy ra giá trị của x.

 

[hocmai.toanhoc]

4) [TEX]\frac{1}{2}.lg(5x - 4) + lg\sqrt{x + 1} = 2 + lg0,18[/TEX]

Với điều kiện x>4/5 ta có:
pt [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}.lg(5x - 4) + \frac{1}{2}.lg(x +1)=lg18[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}.lg(5x - 4)(x+1)=lg18[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow lg(5x - 4)(x+1)=lg18^2[/TEX]

 

[desert_eagle_tl]

[TEX]\Leftrightarrow 25.2^x-2^x.5^x+5^x-25>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 25(2^x-1)-5^x(2^x-1)>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2^x-1)(25-5^x)>0[/TEX]
Lập bảng xét dấu ta suy ra giá trị của x.

Em tìm ra được : [TEX] x [/TEX] thuộc [TEX] ( -\infty ; 0 ) \bigcup_{}^{ } ( 0;2) \bigcup_{}^{} ( 2 ; +\infty )[/TEX]

Nhưng kiểm tra thì khoảng [TEX] ( -\infty ; 0 ) [/TEX] lại không được , anh xem hộ em là sai chỗ nào
=((=((=((=((=((=((=((=((

 

[hocmai.toanhoc]

6)[TEX]lg(lgx) + lg(lgx^3 - 2) = 0[/TEX]

Điều kiện x>1
[TEX]\Leftrightarrow lg[lgx(lgx^3-2)]=0([/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow lgx(3lgx-2)=1[/TEX]
Đến đây giải pt bậc 2 theo t:
[TEX]3t^2-2t-1=0[/TEX] với [TEX]t=lgx[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Em tìm ra được : [TEX] x [/TEX] thuộc [TEX] ( -\infty ; 0 ) \bigcup_{}^{ } ( 0;2) \bigcup_{}^{} ( 2 ; +\infty )[/TEX]

Nhưng kiểm tra thì khoảng [TEX] ( -\infty ; 0 ) [/TEX] lại không được , anh xem hộ em là sai chỗ nào
=((=((=((=((=((=((=((=((

Chào em!
Khi mình xét dấu thì thấy nghiệm của bpt là [TEX](0;2) [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

8) [TEX]3^{log^2_3x} + x^{log_3x} = 162[/TEX]

Điều kiện: x>0
Đặt [TEX]t=log_3x \Rightarrow x=3^t[/TEX]
Ta có pt:
[TEX]3^t^2+3^t^2=162 \Rightarrow 3^t^2=81 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2=4 [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

9) [TEX]log_3(x+1) + log_5(2x + 1) = 2 [/TEX]

Đặt [TEX]u=log_3(x+1) \Rightarrow x=3^u-1; v=log_5(2x+1) \Rightarrow x=\frac{5^u-1}{2}[/TEX]

Từ đây ta có hệ pt:
[TEX]\left{\begin{2.3^u-5^v=1}\\{u+v=2} [/TEX]

 

[desert_eagle_tl]

Giúp em nốt mấy bài đi các anh

................................................
................................................
................................................
................................................
................................................