vài bài lượng giác!

[thanchjt333]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ mấy bài này nhé:

Giải pt:

a) [TEX]sin8x - cos6x = \sqrt{3}(sin6x + cos8x)[/TEX]

b) [TEX]sinx + cosx = 2\sqrt{2}sinx.cosx[/TEX]

c) [TEX]2sin (\frac{\pi}{4} + x) + sin(\frac{\pi}{4} - x) = \frac{3\sqrt{2}}{2}[/TEX]

d) [TEX]2sin^2x + \sqrt{3}sin2x = 3[/TEX]


Còn có bài này, mình có bài giải rồi mà lại có 2 chỗ không hiểu, các bạn giải đáp giúp mình nha:

Đề: Tìm GTLN và GTNN :

[TEX]y = \frac{cosx +1}{cosx + sinx + 2}[/TEX]

Bài giải :

TXĐ: D = R
Gọi T là tập giá trị

[TEX]y_o \in T \Rightarrow y_o = \frac{cosx +1}{cosx + sinx + 2}[/TEX] có nghiệm

[TEX]\Leftrightarrow y_ocosx + y_osinx + 2y_o = cosx + 1[/TEX] có nghiệm

[TEX]\Leftrightarrow (y_o - 1)^2 + y_o^2 \geq (1 - 2y_o)^2[/TEX] ??? (1)

[TEX]\Leftrightarrow y_o^2 - y_o \leq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 0 \leq y_o \leq 1[/TEX] ???(2)

T = [0;1]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] max y = 1 và min y = 0




(1) : cái chỗ này ko hiểu, sao làm mất cos vs sin rồi cho nó [TEX]\geq[/TEX] hay vậy

(2) : sao ra đó hay vậy

 

[hoctap_2244]

vài bài lượng giác

a,sin8x-cos6x=căn3(sin6x+cos8x)
\Leftrightarrowsin8x-căn3cos8x= căn3sin6x + cos6x
\Leftrightarrow0,5(sin8x-căn3cos8x)=0,5(căn3sin6x + cos6x)
\Leftrightarrowsin(x-pi/3) = sin(x+pi/6)
bạn tu giai tiep nhe

b,sinx + cosx= 2căn2 sinxcosx
\Leftrightarrowcăn2sin(x+pi/4)=2căn2sinxcosx
\Leftrightarrowsin(x+pi/4) = sin2x
ban tu lam tiep nhe

c, câu này ban chi can dung cong thức sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cóasinb

d,2sin^2x +căn3sin2x=3
\Leftrightarrowcăn3sin2x=2+(1-2sin^2x)
\Leftrightarrowcăn3sin2x=2+ cos2x
\Leftrightarrow0,5(căn3sin2x)-0,5cos2x=1
\Leftrightarrowsin(2x-pi/6)=1
đến đây chắc bạn co thể tự làm dc roi
Chúc bạn học tốt!

 

[rabbit_mb2]

a. pt \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sin8x - [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] cos8x = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cos6x + [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] sin6x
\Leftrightarrow sin(8x - [TEX]\frac{pi}{3}[/TEX]) = sin(6x + [TEX]\frac{pi}{6}[/TEX])
\Leftrightarrow x = [TEX]\frac{5pi}{12}[/TEX] + kpi
hoặc x = [TEX]\frac{5pi}{84}[/TEX] + [TEX]\frac{kpi}{7}[/TEX]

 

[terry229]

Giúp tớ mấy bài này nhé:

Còn có bài này, mình có bài giải rồi mà lại có 2 chỗ không hiểu, các bạn giải đáp giúp mình nha:

Đề: Tìm GTLN và GTNN :

[TEX]y = \frac{cosx +1}{cosx + sinx + 2}[/TEX]

Bài giải :

TXĐ: D = R
Gọi T là tập giá trị

[TEX]y_o \in T \Rightarrow y_o = \frac{cosx +1}{cosx + sinx + 2}[/TEX] có nghiệm

[TEX]\Leftrightarrow y_ocosx + y_osinx + 2y_o = cosx + 1[/TEX] có nghiệm (*)

[TEX]\Leftrightarrow (y_o - 1)^2 + y_o^2 \geq (1 - 2y_o)^2[/TEX] ??? (1)

[TEX]\Leftrightarrow y_o^2 - y_o \leq 0[/TEX] (**)

[TEX]\Leftrightarrow 0 \leq y_o \leq 1[/TEX] ???(2)

T = [0;1]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] max y = 1 và min y = 0




(1) : cái chỗ này ko hiểu, sao làm mất cos vs sin rồi cho nó [TEX]\geq[/TEX] hay vậy

(2) : sao ra đó hay vậy

Chỗ (*) đó : [TEX]\Leftrightarrow (y_0-1).cosx + sinx = 1-2y_0 [/TEX] có nghiệm

[TEX]\Leftrightarrow (y_o - 1)^2 + y_o^2 \geq (1 - 2y_o)^2[/TEX] (1)

Còn (**) thì giải theo bpt bình thường

Pt [TEX] y_o^2 - y_o = 0[/TEX] có 2 nghiệm là 0 và 1

nên bpt [TEX]\Leftrightarrow 0 \leq y_o \leq 1 [/TEX]

 

[forever_aloner_95]

câu b
sinx+cosx = 2căn2sinxcosx
<=>cắn.sin(x+Pi/4) = căn.sin2x
<=>sin(x+Pi/4)=sin2x
<=>x= Pi/4 + K2Pi vs x=Pi/4+ k2Pi/3 hợp lại thì x= Pi/4+ k2Pi/3 với mọi k thuộc Z
Vậy ...
góp ý mình nha facebook của mình là Nguyễn Zimmy đó!!!