vài bài lượng giác khó- các bạn vào giải thử hộ mình

[khuyentk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải nhanh cho mình nhé
1, cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức
sinA+ sinB+sinC= cosA+ cosB+cosC+1.
chứng minh abc vuông
2, trong tam giác ABC, số đo của 3 góc tạo thành csc với A\geqB\geqC
giả sử: [tex]cosA+cosB+cosC=\frac{\sqrt3+1}{2}[/tex]
tính số đo của các góc trong tam giác
3,CM rằng:
a,[tex] tan3a=tana.tan(\frac{\large\pi}{3}-a).tan(\frac{\large\pi}{3}+a)[/tex]
b,[tex] tan9^o+tan81^o- tan 27^o=4[/tex]

 

[thancuc_bg]

các bạn giải nhanh cho mình nhé
1, cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức
sinA+ sinB+sinC= 1-cosA+ cosB+cosC.
chứng minh abc vuông

bài 1:[TEX]sinA+sinB+sinC=2sin(\frac{A+B}{2}).cos(\frac{A-B}{2})+2sin(\frac{C}{2}).cos(\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=2cos(\frac{C}{2})(cos(\frac{A-B}{2})+cos(\frac{A+B}{2}))[/TEX]
[TEX]=4cos(\frac{A}{2})cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})[/TEX](1)
[TEX]1-cosA+cosB+cosC=2sin^2(\frac{A}{2})+2cos(\frac{B+C}{2}).cos(\frac{B-C}{2})[/TEX]
[TEX]=2sin(\frac{A}{2})(sin(\frac{A}{2})+cos(\frac{B-C}{2}))[/TEX]
[TEX]=2sin(\frac{A}{2})(cos(\frac{B+C}{2})+cos(\frac{B-C}{2}))[/TEX]
[TEX]=4sin(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})[/TEX](2)
theo bài ra ta có:[TEX]4cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})=4sin\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{A}{2})=sin(\frac{A}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan(\frac{A}{2})=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A=\frac{pi}{2}[/TEX]
vậy A,B,C là tam giác vuông tại A

 

[giangln.thanglong11a6]

thancuc_bg nhìn nhầm đề rồi. Đề là sinA+sinB+sinC=1+cosA+cosB+cosC

[TEX]\Leftrightarrow sinA+2sin(\frac{B+C}{2})cos(\frac{B-C}{2})=1+cosA+2cos(\frac{B+C}{2})cos(\frac{B-C}{2})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin(\frac{A}{2})cos(\frac{A}{2})+2sin(\frac{B+C}{2})cos(\frac{B-C}{2})=2cos^2(\frac{A}{2})+2sin(\frac{A}{2}) cos(\frac{B-C}{2})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow [sin(\frac{A}{2})-cos(\frac{A}{2})][cos(\frac{A}{2})-cos(\frac{B-C}{2})]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(\frac{A}{2})=cos(\frac{A}{2})[/TEX] hay [TEX]cos(\frac{A}{2})=cos(\frac{B-C}{2})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tan(\frac{A}{2})=1[/TEX] hay A=B-C hay A=C-B

[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{\pi}{2}[/TEX] hay [TEX]B=\frac{\pi}{2}[/TEX] hay [TEX]C=\frac{\pi}{2}[/TEX]

Suy ra ABC là tam giác vuông.

 

[khuyentk]

bạn giang nói rõ hơn về cách biến đổi dc ko, A2 có phải là A/2 ko, C2cosB?

 

[khuyentk]

mọi n` giải tiếp cho mình đi chứ, sao chẳng ai làm nữa thế này?

 

[khuyentk]

mà bài 2 mình làm đcj rồi, còn 2 con giải pt nữa, m` chưa biết làm thế nào

 

[nguyenminh44]

2, trong tam giác ABC, số đo của 3 góc tạo thành csc với [TEX]A\geq B \geq C [/TEX]
giả sử: [TEX]cosA +cosB +cosC=\frac{\sqrt{3}+1}{2}[/tex] tính số đo các góc trong tam giác

Do các góc lập thành csc nên [TEX]A+B+C=3B=180^o\Rightarrow B=60^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cosA +cosC=\frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow 2cos{\frac{A+C}{2}}cos{\frac{A-C}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow 2 cosB .cos{\frac{A-C}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} [/tex]

[TEX]\Leftrightarrow cos{\frac{A-C}{2}} =\frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow A-C =60^o \Rightarrow A=90^o[/TEX] và [TEX]C=30^o [/TEX]

 

[xathuvotinh]

troi`
bạ 3 co' trong bt toan 10 cua ct nang cao do'
vo mo giai ma` xem