Vài bài hệ phương trình

[thanhphong94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải giúp mình với
1) [TEX]\left{\begin{x^2+1+y(y+x)=4y}\\{(x^2+1)(y+x-2)=y} [/TEX]

2[TEX]\left{\begin{x^2-xy+y^2=3(x-y)}\\{x^2+xy+y^2=7(x-y)^2} [/TEX]

3)[TEX]\left{\begin{(x-y)(x^2+y^2)=13}\\{(x+y)(x^2-y^2)=25} [/TEX]

Thanks

 

[bananamiss]

ai giải giúp mình với
1) [TEX]\left{\begin{x^2+1+y(y+x)=4y}\\{(x^2+1)(y+x-2)=y} [/TEX]

2[TEX]\left{\begin{x^2-xy+y^2=3(x-y)}\\{x^2+xy+y^2=7(x-y)^2} [/TEX]

3)[TEX]\left{\begin{(x-y)(x^2+y^2)=13}\\{(x+y)(x^2-y^2)=25} [/TEX]

Thanks

1,

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2+1=y(4-y-x)}\\{y(4-y-x)(y+x-2)=y \Leftrightarrow \left[\begin{y=0 \ (loai) }\\ {(4-y-x)(y+x-2)-1=0 \Leftrightarrow (x+y)^2-6(x+y)+9=0}[/TEX]

2,

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2-xy+y^2=3(x-y)}\\{(x-y)^2=7(x-y)^2-3xy \Leftrightarrow 2(x-y)^2=xy}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2-xy+y^2)-xy=3(x-y)-2(x-y)^2 \\ \Leftrightarrow (x-y)^2=3(x-y)-2(x-y)^2 \\ ok[/TEX]

3,

Đặt a = x - y ; b = xy
Hệ trở thành :
[TEX]a( a^2+ 2b) = 13[/TEX]
[TEX]a( a^2 + 4b) = 25 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]ab = 6[/TEX]
[TEX]a^3 +2ab = 13[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a = 1 ; b = 6[/TEX]
Giải ra x, y ...

 

[anhnhatk5a]

huong dan bai so 1. con cac bai con lai lam tuong tu
1,nhan xet .y=0 ko la nghiem cua he.ta chia hai ve cua ca hai pt cho y.
dat u=(x^2+1)/y.v=x+y.giai ra ta duoc u=1=>v=3.thay vao ta duoc nghiem la.(1:2)va(-2;5)

 

[duynhan1]

ai giải giúp mình với
1) [TEX]\left{\begin{x^2+1+y(y+x)=4y}\\{(x^2+1)(y+x-2)=y} [/TEX]

2[TEX]\left{\begin{x^2-xy+y^2=3(x-y)}\\{x^2+xy+y^2=7(x-y)^2} [/TEX]

3)[TEX]\left{\begin{(x-y)(x^2+y^2)=13}\\{(x+y)(x^2-y^2)=25} [/TEX]

Thanks

Bài 1:
Xét nghiệm y=0.
[TEX]y \not= 0[/TEX] chia 2 vế của mỗi phương trình cho y. Dễ dàng giải quyết bài toán

Bài 2:
[TEX] \left{ u = x-y \\ b =xy[/TEX]

Bài 3:
[TEX]\Rightarrow25(x-y)(x^2+y^2) = 13(x+y)(x^2-y^2) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ x=y \\ 25(x^2+y^2) = 13(x^2+y^2 + 2xy)[/TEX]