Vài bài bất PT mũ, logarit !

[xlovemathx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các bpt sau :

1/ [TEX]|1+log2000|<2[/TEX]

2/ [TEX](e^x-e)\sqrt{x^3-3x^2+1}[/TEX]

3/ [TEX]3^x+4^x<5^x[/TEX]

4/ [TEX]log_{7}x>log_{3}(2+\sqrt{x})[/TEX]

5/ [TEX]\frac{log_{2}x+x-4}{x^2-1}>0[/TEX]

 

[nerversaynever]

Giải các bpt sau :

1/ [TEX]|1+log2000|<2[/TEX]

2/ [TEX](e^x-e)\sqrt{x^3-3x^2+1}[/TEX]

3/ [TEX]3^x+4^x<5^x[/TEX]

4/ [TEX]log_{7}x>log_{3}(2+\sqrt{x})[/TEX]

5/ [TEX]\frac{log_{2}x+x-4}{x^2-1}>0[/TEX]

Bài 3: chép lời giải sách giáo khoa nè
[TEX] \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} = 1[/TEX]
x>2=>Vt<1;x<2=>VT>1;x=2 VT=1
Bài 4:
Đặt [TEX]\begin{array}{l}{\log _7}x = 2t = > x = {7^{2t}}\\bpt \Leftrightarrow f\left( t \right) = {9^t} - 2 - {7^t} > 0\end{array}[/TEX]

dễ thấy f(t) là hàm tăng và f(1)=0 do đó bpt có nghiệm t>1 hay [TEX]x > 49[/TEX]
Bài 5: giả sử đề là
[TEX]\frac{{{{\log }_2}x + x - 3}}{{{x^2} - 1}} > 0[/TEX]
dễ thấy hàm số [TEX]f\left( x \right) = {\log _2}x + x - 3[/TEX] tăng và có nghiệm duy nhất x=2 nên tử số cùng dấu với x-2 trên miền x>0 do đó lập bảng xét dấu ta thu được kết quả x>2 hoặc 0<x<1