vài bài bất đẳng thức lớp 8 !

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các bất đẳng thức sau
1. a2 + 4b2 + 4c2 4ab - 4ac + 8bc
2. a2 + 4b2 + 3c2 > 2a + 12b + 6c – 14
5. 10a2 + 5b2 +12ab + 4a - 6b + 13 0
6. a2 + 9b2 + c2 + > 2a + 12b + 4c
7. a2 – 4ab + 5b2 – 2b + 5 4
8. x2 – xy + y2 0
9. x2 + xy + y2 -3x – 3y + 3 \geq0
10. x2 + xy + y2 -5x - 4y + 7 \geq0
11. x4 + x3y + xy3 +y4 \geq 0
12. x5 + x4y + xy4 +y5 \geq0 với x + y \geq0
13. a4 + b4 +c4 \geq a2b2 + b2c2 + c2a2
14. (a2 + b2).(a2 + 1) \geq4a2b

 

[thienlong_cuong]

x2
a2
những cái này nghĩa là x^2 và a^2
Các bạn làm bài 9 to 14 thui ! Mí bài trước sai đề !

 

[hoa_giot_tuyet]

Chứng minh các bất đẳng thức sau
1. a2 + 4b2 + 4c2 4ab - 4ac + 8bc
2. a2 + 4b2 + 3c2 > 2a + 12b + 6c – 14
5. 10a2 + 5b2 +12ab + 4a - 6b + 13 0
6. a2 + 9b2 + c2 + > 2a + 12b + 4c
7. a2 – 4ab + 5b2 – 2b + 5 4
8. x2 – xy + y2 0
9. x2 + xy + y2 -3x – 3y + 3 \geq0
10. x2 + xy + y2 -5x - 4y + 7 \geq0
11. x4 + x3y + xy3 +y4 \geq 0
12. x5 + x4y + xy4 +y5 \geq0 với x + y \geq0
13. a4 + b4 +c4 \geq a2b2 + b2c2 + c2a2
14. (a2 + b2).(a2 + 1) \geq4a2b

Sửa lại cái đề đi ông ơi |
9. Đặt A = [TEX]x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y + 3 [/TEX]
Ta có 2A = [TEX](x^2 + 2xy +y^2) + (x^2 - 2.3x + 9) + (y^2 - 2.3y + 9) - 12[/SIZE][/FONT] [FONT=Times New Roman][SIZE=4] = (x+y)^2 + (x-3)^2 + (y-3)^2 - 12[/TEX] \geq -12
\Rightarrow A \geq -6 @-)
ko bik' tui có sai chỗ nào ko mà A ko lớn hơn 0 /

 

[cchhbibi]

Sửa lại cái đề đi ông ơi |
9. Đặt A = [TEX]x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y + 3 [/TEX]
Ta có 2A = [TEX](x^2 + 2xy +y^2) + (x^2 - 2.3x + 9) + (y^2 - 2.3y + 9) - 12[/TEX][TEX] [FONT=Times New Roman][SIZE=4]= (x+y)^2 + (x-3)^2 + (y-3)^2 - 12[/SIZE][/FONT][/TEX] \geq -12
\Rightarrow A \geq -6 @-)
ko bik' tui có sai chỗ nào ko mà A ko lớn hơn 0 /

Sai rồi
nếu thế Min A=-6 khi x=?, y=?
A=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)>=0 với mọi x, y
Min A=0 <=> x=y=1

 

[linhhuyenvuong]

Bạn ơi,đề bài là c/m đẳng thức cơ mà.Theo bạn làm có câu 9 là (x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1) chắc gì đã>=0. (x-1)(y-1)>=0 nhưng (x-1)(y-1) chưa chắc đã >=0

 

[cchhbibi]

Bạn ơi,đề bài là c/m đẳng thức cơ mà.Theo bạn làm có câu 9 là (x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1) chắc gì đã>=0. (x-1)(y-1)>=0 nhưng (x-1)(y-1) chưa chắc đã >=0

Cái này c/m dc mà
Áp dụng a^2+ab+b^2 >=0
do a^2+ab+b^2=a^2+2.a.1.2b+1/4b^2+3/4b^2=(a+1/2b)^2+3/4b^2>=0

 

[copekho_97]

pai 2.
giải .
a2 + 4b2 + 3c2 > 2a + 12b +6c -14>0
<=> a2+4b2 + 3c2 - 2a - 12b - 6c + 14 > 0
<=> a2 - 2a + 4b2 - 12b + 3c2 - 6c + 14 >0
<=> a2 - 2a + 1 + ( 2b )2 - 2.2b.3 +9 + 3(c2 -2c +1) +1>0
áp dụng hàng đẳng thức đáng nhớ
<=> (a - 1)2 + ( 2b - 3 )2 + 3 ( c - 1 )2 +1 >0
vì (a-1)2 ; (2b-3)2; 3.(c-1)2 luôn luôn >= 0
=> (a - 1)2 + ( 2b - 3 )2 + 3 ( c - 1 )2 +1 >=1 > 0 (dpcm)
ha ha

 

[vi_tieu_bao_2010]

pa`i ni ba` cchhbibi tu`ng post 1 lần rùi thì phải ****************************????????

 

[copekho_97]

the a . vay bai 5 ,6,7,8,10,11,12,13,14 da lam chua vay de minh post len cho , sao minh khong thay nhi

 

[copekho_97]

bài 5 nè . không biết đã ai làm chưa nhưng dù sao mình cũng post lên nha
giả thiết :10a2+5b2+12ab+4a-6b +13>=0
<=> (3a)2+2.3a.2b+(2b)2+a2+4a+4+b2-6b+9>=0
<=>(3a+2b)2+(a+2)2 +(b-3)2 tất nhiên sẽ >=0

 

[copekho_97]

the a . minh hong thay . vay may bai khac da lam chua . cho minh cung lam voi dc khong

 

[barbie_girl_1996]

mấy bài này x2 ... sai nhưng cũng tự hiểu được

cái này cứ trừ cho nhau la` ok

 

[barbie_girl_1996]

mấy bài này

sai đề

-có phân tick gja

- trừ vế cho nhau được 1 số \geq 0

- rồi \Rightarrow đpcm

 

[copekho_97]

bài 5 nè tuy nó cũng khá dễ nhưng dù sao mình cung post lên nha ,không piết đã ai lam chua hì
10a2 + 5b2+12ab+4a-6b+13>=0
gia thiet : 10a2 + 5b2+12ab+4a-6b+13>=0
<=>(3a)2 + 2.3a.2b + (2b)2 + a2 + 4a + 4 + b2 - 6b + 9 >=0
áp dụng bất đẳng thức
<=>(3a + 2b )2 + (a+2)2 + (b-3)2 >=0

 

[copekho_97]

bai 5 nè , tuy nó khá dễ nhưng dù sao mình cũng post bài lên các bạn xem co đúng không nha.
giả thiết : 10a2 + 5b2+ 12ab + 4a - 6b + 13 >=0
<=> (3a)2 + 2.3a.2b + (2b)2 + a2 + 4a +4 + b2 - 6b + 9 >= 0
<=> (3a + 2b)2 + (a+ 2)2 + (b - 3)2 đương nhiên sẽ >=0
đã ai làm bài này chưa hì

 

[copekho_97]

giả thiết: x2 + xy + y2 - 5x -4y + 7 >= 0

Đặt A=x2 + xy +y2 - 5x - 4y + 7
<=>A= (x2)/2 + 2.x/(căn 2).y/(căn 2) + (y2)/2 + x2/2 - 2.x/(căn 2).5/(căn 2) + 25/2 + y2/2 + 2.y/(căn 2).4/(căn 2) + 16/2 - 27/2
<=>A= ( x/(căn 2) + y/(căn 2) )2 + ( x/(căn 2) + 5/(căn 2) )2 + ( y/(căn 2) + 4/(căn 2) )2 - 27/2
Vậy A>=-27/2
ẹc thjt nak. ngu wa ta.vậy mà kug d0j ra de`.ngu ngu ngu ngungu ngungu ngungu ngungu

 

[vanduong58]

mờ phải choa điều kiện nữa chơ , còn ai biết chi mà làm bạn ui

 

[cchhbibi]

giả thiết: x2 + xy + y2 - 5x -4y + 7 >= 0

Đặt A=x2 + xy +y2 - 5x - 4y + 7
<=>A= (x2)/2 + 2.x/(căn 2).y/(căn 2) + (y2)/2 + x2/2 - 2.x/(căn 2).5/(căn 2) + 25/2 + y2/2 + 2.y/(căn 2).4/(căn 2) + 16/2 - 27/2
<=>A= ( x/(căn 2) + y/(căn 2) )2 + ( x/(căn 2) + 5/(căn 2) )2 + ( y/(căn 2) + 4/(căn 2) )2 - 27/2
Vậy A>=-27/2
ẹc thjt nak. ngu wa ta.vậy mà kug d0j ra de`.ngu ngu ngu ngungu ngungu ngungu ngungu

bài này sai rồi
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 

[sasukecoldly]

Chị trang move pic này sang box toán 8 đi chị ơi !!