Hình bạn tự tưởng tượng nhé!!!
Bài giải.
Trong toàn bài, chọn mốc tính thế năng trọng trường ở vị trí lò xo không biến dạng.
* Ban đầu: ở vị trí cân bằng, lò xo không biến dạng. Thật đấy, nếu chưa chắc chắn bạn có thể kiểm nghiệm thông qua PT động lực học.
---> Lúc đó, lò xo dãn tối đa 1 đoạn là: $A$
* Bảo toàn động lượng và năng lượng với va chạm đàn hồi xuyên tâm của hai vật 1 và 2.
Ta có:
$\left \{\begin{matrix} m_2v_{max}=m_1v_1+v_2m_2 \\ \dfrac{1}{2}m_2v_m^2=\dfrac{1}{2}m_1v_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2^2\end{matrix}\right. \leftrightarrow \left \{\begin{matrix} v_{max}=v_1+v_2 \\ v_{max}^2=v_1^2+v_2^2\end{matrix}\right.$
($v_1,\ v_2$ là vận tốc của 1 và 2 sau va chạm).
Đại khái thế, qua hệ trên bạn tìm được: $v_m=v_1$
---> Ta có: $W'=\dfrac{1}{2}kA^2+\dfrac{1}{2}m_1v_1^2=\dfrac{1}{2}m_1v_m'^2$
(Những đại lượng có thêm dấu phẩy là có sau va chạm).
Tức là: $kA^2=\dfrac{1}{2}kA'^2 \leftrightarrow A'=A\sqrt{2}$
** Tại vị trí va chạm, vật có li độ: $x=A=\dfrac{A'}{\sqrt{2}}$
Mặt khác chu kì của vật vẫn không thay đổi. $T=2\pi.\sqrt{\dfrac{m_1}{k}}=const$
Sử dụng đường tròn, ta xd được tg từ lúc va chạm lần 1 đến lúc va chạm lần 2 ($m_2$ sau va chạm có v=0---> nó vẫn đứng ở chỗ va chạm, chờ $m_1$ đến đập lại lần nữa rồi mới chịu đi) là:
$\Delta t=\dfrac{3T}{4}$. Và nó đi được quãng đường là: $\Delta S_1=2A'+\sqrt{2}A'=2\sqrt{2}A+A$
Sau va chạm, mèo vẫn hoàn mèo, tức vận tốc của nó vẫn về với nó.
Tiếp tục xét như thường thôi, với khoảng thời gian $\dfrac{5T}{4}$ còn lại.
Mình nghĩ đến đây bạn xử tiếp được.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn