Ước chung lớn nhất?

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
UCLN(a,b)=UCLN(5a+2b;7a+3b)
Mong mọi người có thể làm sớm giúp mình, mình đang cần gấp!!!

 

[thienluan14211]

Chứng minh:
UCLN(a,b)=UCLN(5a+2b;7a+3b)

Gọi d là UCLN(5a+2b;7a+3b
\Rightarrow d là UCLN của 5a+2b và (7a+3b)-(5a+2b)=2a+b
\Rightarrowd là UCLN của 2a+b và (5a+2b)-2(2a+b)=a
\Rightarrowd là UCLN của a và (2a+b)-2a=b
\Rightarrowd là UCLN của a và b
\Rightarrow ĐFCM