Toán 6 Ước chung, bội chung

[Jaeyoung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên a; b sao cho
a) (a, b)=16
a+b=128
b) [a, b]=60
a*b=300

 

[Tiến Phùng]

câu 1 là a=48, b=80 hoặc ngược lại
câu 2 thì a=15, b=20 hoặc ngược lại

 

[7 1 2 5]

a)Đặt [tex]a=16k,b=16q((k,q)=1)[/tex]
Ta có:[tex]16k+16q=128\Rightarrow k+q=8[/tex]
Vì k,q nguyên tố cùng nhau nên có các trường hợp:
+ [tex]k=1,q=7\Rightarrow a=16,b=112[/tex]
+ [tex]k=3,q=5\Rightarrow a=48,b=60[/tex]
+ [tex]k=5,q=3[/tex]
+ [tex]k=7,q=1[/tex]
b)Đặt [tex]a=\frac{60}{k},b=\frac{60}{q}((k,q)=1)[/tex]
Ta có:[tex]\frac{60}{k}.\frac{60}{q}=300\Rightarrow k.q=12[/tex]
Vì k,q nguyên tố cùng nhau nên xảy ra các trường hợp:
+ [tex]k=1,q=12[/tex]
+ [tex]k=3,q=4[/tex]
+ [tex]k=4,q=3[/tex]
+ [tex]k=12,q=1[/tex]