[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Chào các bạn, mình thường nghe toán thuơng kho khan nhưng các bạn có biết toán có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Và sau đay là phần ứng dụng của toán xác suất trong việc phát hiện gian dối.
Không cần tỉ mỉ theo dõi và phân loại những con số ghi trên bảng thống kê khai thuế. Chỉ càn đếm xem có bao nhiêu chữ số 1 xuất hiện ở trên đó là có thể phát hiện ra sự gian dối.
Định luật BENFOR
Hiểu được về xác suất thống kê cũng cho phép chúng ta dễ dàng pháp hiện những sự lừa dối. Tờ "New York Time" đưa ví dụ về trường hợp tiến sĩ Theodore Hill thuộc Viẹn Công nghẹ Georgia. Ông đã cho sinh viên bài tập vè nhà như sau: gieo 1 đồng xu 200 lần và ghi chép cụ thể lần nào đồng xu hướng mặt phải lên trên. Làn nào hướng mặt trái lên trên. Này hôm sau, ông chỉ cần kiếc nhìn bài làm là có thể chỉ ra sinh viên khong cố gắng và tự bịa ra kết quả. Về mặt trực giác mà nói thì đây là điều khó tin bởi vì làm sai mà biết được mặt phải hoặc mặt trái của đồng xu hướng lên trên, chẳng hạn, đúng 6 lần liên tiếp? Trong khi đó, trên thực tế,khả năng này là có xác suất khá lớn.
Một số trường hợp tương tự là việc phát hiện người gian dối trong khai báo thuế thu nhập. Nếu người nào bịa ra những con số về thu nhập mà không thêt biết đến định luật có tên Benford, thì sự gian dối có thể dễ dàng bị phát hiện bởi 1 chương trình máy tính đơn giản.
Nhiều người có thể nghĩ rằng xác suất để các chữ số khác nhau trong các số thuơngf gặp trong những bảng số liệu, chẳng hạn như các bảng tính sẵn trong toán học,vật ly,địa lí, các bảng kết quả thể thao, bảng kê khai chi tiết thu-chi,...ở những bảng này,tại nhũng vị trí quan trọng có thể bắt gặp những chữ số nhỏ chẳng hạn như 1 hoặc 2. Và điều này không lệ thuộc vào đơn vị đo lường được sử dụng.
Vào những năm 30 của thế kỉ trước, tién sĩ Frank Benford, nhà vật lí Mĩ, đã phát hiện ra hiện tượng kể trên khi ông xem cuốn " bảng tính logarit" trong thư viện. Ông thấy rằng những trang có chứa những con số logarit bắt đầu bằng chữ số 1 bị nhàu nát hơn các trang khác, nghĩa là chúng được xem thuơng xuyên hơn. Benford đi đến kết luận là các nhà vật lí, kĩ sư sử dụng logarit trong tính toán với những con số bắt đầu bằng chữ số 1. Sau đó, tién sĩ Benford tìm ra công thức, giải thích thỏa đáng hiện tượng có vẻ kì lạ này.
Từ vài năm sau, các điểm du lich ngân hàng Califonia đều sử dụng chương trìn máy tính để kiểm tra xen số liệu từ các bản thóng kê khai có tuân thủ công thức của Benford hay không. Do vậy, kẻ giandois cao tay, ngoài việc hiểu biết kế toán và luật thuế, còn phải biết cả luật Benford nữa.
Các bạn thấy đó toán học có rất nhièu dièu thú vị trong toán xác suất là 1 cái ví dụ nhơf xác suất mà chúng ta co thể tính được khả năng mình khong học mà đánh trắc nghiệm được bao nhiêu chẳng hạn, hay là phát hiện gian dối như trên chẳng hạn. Toán học rất muôn màu càng tìm hiểu chúng ta càng thấy nhiều điều thú vị từ chúng. Vậy nên chúng ta hay cùng nhau học toán nào . Cảm ơn các bạn đã xem.
Không cần tỉ mỉ theo dõi và phân loại những con số ghi trên bảng thống kê khai thuế. Chỉ càn đếm xem có bao nhiêu chữ số 1 xuất hiện ở trên đó là có thể phát hiện ra sự gian dối.
Định luật BENFOR
Hiểu được về xác suất thống kê cũng cho phép chúng ta dễ dàng pháp hiện những sự lừa dối. Tờ "New York Time" đưa ví dụ về trường hợp tiến sĩ Theodore Hill thuộc Viẹn Công nghẹ Georgia. Ông đã cho sinh viên bài tập vè nhà như sau: gieo 1 đồng xu 200 lần và ghi chép cụ thể lần nào đồng xu hướng mặt phải lên trên. Làn nào hướng mặt trái lên trên. Này hôm sau, ông chỉ cần kiếc nhìn bài làm là có thể chỉ ra sinh viên khong cố gắng và tự bịa ra kết quả. Về mặt trực giác mà nói thì đây là điều khó tin bởi vì làm sai mà biết được mặt phải hoặc mặt trái của đồng xu hướng lên trên, chẳng hạn, đúng 6 lần liên tiếp? Trong khi đó, trên thực tế,khả năng này là có xác suất khá lớn.
Một số trường hợp tương tự là việc phát hiện người gian dối trong khai báo thuế thu nhập. Nếu người nào bịa ra những con số về thu nhập mà không thêt biết đến định luật có tên Benford, thì sự gian dối có thể dễ dàng bị phát hiện bởi 1 chương trình máy tính đơn giản.
Nhiều người có thể nghĩ rằng xác suất để các chữ số khác nhau trong các số thuơngf gặp trong những bảng số liệu, chẳng hạn như các bảng tính sẵn trong toán học,vật ly,địa lí, các bảng kết quả thể thao, bảng kê khai chi tiết thu-chi,...ở những bảng này,tại nhũng vị trí quan trọng có thể bắt gặp những chữ số nhỏ chẳng hạn như 1 hoặc 2. Và điều này không lệ thuộc vào đơn vị đo lường được sử dụng.
Vào những năm 30 của thế kỉ trước, tién sĩ Frank Benford, nhà vật lí Mĩ, đã phát hiện ra hiện tượng kể trên khi ông xem cuốn " bảng tính logarit" trong thư viện. Ông thấy rằng những trang có chứa những con số logarit bắt đầu bằng chữ số 1 bị nhàu nát hơn các trang khác, nghĩa là chúng được xem thuơng xuyên hơn. Benford đi đến kết luận là các nhà vật lí, kĩ sư sử dụng logarit trong tính toán với những con số bắt đầu bằng chữ số 1. Sau đó, tién sĩ Benford tìm ra công thức, giải thích thỏa đáng hiện tượng có vẻ kì lạ này.
Từ vài năm sau, các điểm du lich ngân hàng Califonia đều sử dụng chương trìn máy tính để kiểm tra xen số liệu từ các bản thóng kê khai có tuân thủ công thức của Benford hay không. Do vậy, kẻ giandois cao tay, ngoài việc hiểu biết kế toán và luật thuế, còn phải biết cả luật Benford nữa.
Các bạn thấy đó toán học có rất nhièu dièu thú vị trong toán xác suất là 1 cái ví dụ nhơf xác suất mà chúng ta co thể tính được khả năng mình khong học mà đánh trắc nghiệm được bao nhiêu chẳng hạn, hay là phát hiện gian dối như trên chẳng hạn. Toán học rất muôn màu càng tìm hiểu chúng ta càng thấy nhiều điều thú vị từ chúng. Vậy nên chúng ta hay cùng nhau học toán nào . Cảm ơn các bạn đã xem.