Toán 12 ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình,bất phương trình

[Nhung kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
x^2 -3x+2 ≤0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx^2+(m+1)x+m+1≥0?
A.m≤-1
B.m≤-4/7
C.m≥-4/7
D.m≥-1

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Thực sự thì:
nghiệm của $x^2 - 3x + 2 \leq 0$ <=> x $\in (1;2)$
Bài toán quy về tìm m để $mx^2+(m+1)x+m+1≥0$ có nghiệm với mọi x thuộc (1;2)
Ta có thể xử lí:
$(m+1)(x^2 + x + 1) ≥ x^2$
$m+1 ≥ \frac{x^2}{(x^2 + x + 1)}$ <=> $m+1 ≥ GTLN \frac{x^2}{(x^2 + x + 1)}$ trên (1;2)

Em dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất này hoặc thử các phương án

 

[Nhung kool]

Thực sự thì:
nghiệm của $x^2 - 3x + 2 \leq 0$ <=> x $\in (1;2)$
Bài toán quy về tìm m để $mx^2+(m+1)x+m+1≥0$ có nghiệm với mọi x thuộc (1;2)
Ta có thể xử lí:
$(m+1)(x^2 + x + 1) ≥ x^2$
$m+1 ≥ \frac{x^2}{(x^2 + x + 1)}$ <=> $m+1 ≥ GTLN \frac{x^2}{(x^2 + x + 1)}$ trên (1;2)

Em dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất này hoặc thử các phương án

thực sự thì e làm v rồi mà nó k ra đáp nào trong này cả

 

[Băng Nhii]

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:
x^2 -3x+2 ≤0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx^2+(m+1)x+m+1≥0?
A.m≤-1
B.m≤-4/7
C.m≥-4/7
D.m≥-1

x^2-3x+2 ≤ 0 <=> 1≤x≤2
ycbt <=>minf(x)=mx^2+(m+1)x+m+1 trên đoạn [1;2] ≥0
<=>...