ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải bài toán sau

T

truongduong9083

Chào bạn

Xét hàm số
$$f(x) = 2sinx+tanx - 3x$$
với $$x \in(0; \dfrac{\pi}{2})$$
Ta có $$f'(x) = 2cosx + \frac{1}{cos^2x} - 3 $$
$$ = cosx+cosx + \frac{1}{cos^2x} - 3 > 3\sqrt[3]{ cosx.cosx.\frac{1}{cos^2x}} - 3$$
$$\Rightarrow f'(x) > 0$$
với mọi $$x \in(0; \dfrac{\pi}{2})$$
$$\Rightarrow f(x) > f(0) = 0$$
suy ra đpcm nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom