V
vanculete
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một số bài toán kinh điển về dạng này
Bài giải
[TEX]f(x)=\frac{1}{3}x^3 +mx^2 -2x-2m-\frac{1}{3}[/TEX]
x1 ; x2 ; x3 ( x1<x2<x3 ) là 3 nghiệm phân biệt của phương trình f(x) =0
Bây h ta đi chứng minh các nghiệm x1;x2;x3 nằm ngoài khoảng ( 0;2) ( như vậy f(x)
mang một dấu ý mà , nếu mà 2 dấu thì niềm tin nhở )
[TEX]\lim_{x\to -\infty }f(x) = -\infty \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(-1) = \frac{4}{3} -m >0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(0) =-2m-\frac{1}{3} <0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(3) >0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to -\infty }f(x) f(-1) <0 \\f(-1) f(0) <0 \\f(0) (f3)<0[/TEX]
=> f(x) =0 có 3 nghiệm x1;x2;x3 nằm ngoài khoảng (0;2)
=> (0;2) f(x) mang dấu âm
[TEX]S =4 = \int_{0}^{2} -\frac{1}{3}x^3 -mx^2 +2x+2m+ \frac{1}{3} dx[/TEX]
=>[TEX] m= \frac{1}{2}[/TEX]
Bài tập tương tự
Cho hàm số y= x^3+mx+4 có đồ thị (C) .Tìm [TEX]m \in (0;+\infty )[/TEX] sao cho hình phẳng giới
hạn bởi các đường : x=0 ,x=2 .trục Ox và đồ thị (C) có diện tích =14
Bài giải
[TEX]f(x)=\frac{1}{3}x^3 +mx^2 -2x-2m-\frac{1}{3}[/TEX]
x1 ; x2 ; x3 ( x1<x2<x3 ) là 3 nghiệm phân biệt của phương trình f(x) =0
Bây h ta đi chứng minh các nghiệm x1;x2;x3 nằm ngoài khoảng ( 0;2) ( như vậy f(x)
mang một dấu ý mà , nếu mà 2 dấu thì niềm tin nhở )
[TEX]\lim_{x\to -\infty }f(x) = -\infty \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(-1) = \frac{4}{3} -m >0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(0) =-2m-\frac{1}{3} <0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]f(3) >0 \forall m \in (0;\frac{5}{6})[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to -\infty }f(x) f(-1) <0 \\f(-1) f(0) <0 \\f(0) (f3)<0[/TEX]
=> f(x) =0 có 3 nghiệm x1;x2;x3 nằm ngoài khoảng (0;2)
=> (0;2) f(x) mang dấu âm
[TEX]S =4 = \int_{0}^{2} -\frac{1}{3}x^3 -mx^2 +2x+2m+ \frac{1}{3} dx[/TEX]
=>[TEX] m= \frac{1}{2}[/TEX]
Bài tập tương tự
Cho hàm số y= x^3+mx+4 có đồ thị (C) .Tìm [TEX]m \in (0;+\infty )[/TEX] sao cho hình phẳng giới
hạn bởi các đường : x=0 ,x=2 .trục Ox và đồ thị (C) có diện tích =14
Last edited by a moderator: