Toán 12 ứng dụng tích có hướng trong tam giác

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tám giác ABC với A(3;-1;2), B(1;2;-1), C(-1;1;-3)
a) Tính góc trong của A của tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC được hạ từ A.
c) Tính chu vi của tam giác.
d) Tính diện tích của tam giác.
Mọi người giải chi tiết giúp mình với , xin cảm ơn ạ!

 

[chi254]

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tám giác ABC với A(3;-1;2), B(1;2;-1), C(-1;1;-3)
a) Tính góc trong của A của tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ABC được hạ từ A.
c) Tính chu vi của tam giác.
d) Tính diện tích của tam giác.
Mọi người giải chi tiết giúp mình với , xin cảm ơn ạ!

DimDim@
a)
Ta có: [imath]\overrightarrow{AB} = (-2;3;-3)[/imath] ; [imath]\overrightarrow{AC} = (-4;2;-5)[/imath]
[imath]\cos (\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AC}) = \dfrac{|(-2)(-4) + 3.2 + (-3)(-5)}{\sqrt{(-2)^2 + 3^2 + (-3)^2} . \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-5)^2}} = ....[/imath]

b) Gọi [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]BC \to M = (0;\dfrac{3}{2} ; -2)[/imath]
Độ dài đường trung tuyến là : [imath]AM = \sqrt{3^2 + \dfrac{5^2}{2^2} + (-4)^2} = ...[/imath]

c) Áp dụng công thức khoảng cách giữa 2 điểm: [imath]AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}[/imath]
Chu vi [imath]C = AB + BC + CA = ...[/imath]

d) [imath]S_{ABC} = \dfrac{1}{2}. |\overrightarrow{AB} \land \overrightarrow{AC}| = \dfrac{1}{2} |(-9;22; 8)| = \dfrac{1}{2}\sqrt{9^2 +22^2 + 8^2} = ...[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha

Chia sẻ - TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!

Xin chào tất cả các bạn thành viên diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng Học sinh Việt Nam Chào mừng các bạn đến với THIÊN ĐƯỜNG KIẾN THỨC trên diễn đàn HOCMAI. Tại đây, diễn đàn sẽ tổng hợp tất cả các nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi,... của các môn Toán, Ngữ...

diendan.hocmai.vn