Ứng dụng Min, Max.

[kenylklee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn mình có một số bài tập , các bạn xử lí nó dùm mình cái nha.

Bài 1: Tìm m để phương trình

có nghiệm trên đoạn [ 0; 2]

Bài 2. Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

(hok bik phải viết dấu lớn hơn sao nữa)

Bài 3: Tìm a để phương trình:

có nghiệm.
Biển học vô biên quay đàu là giường

 

[ngomaithuy93]

Bài 1: Tìm m để bất phương trình

có nghiệm trên đoạn [ 0; 2]

[TEX]bpt \Leftrightarrow log_4(x^2-2x+m)+4\sqrt{log_4(x^2-2x+m)} \leq 5[/TEX]
[TEX] t=\sqrt{log_4(x^2-2x+m)}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow t^2+4t-5 \leq 0 \Leftrightarrow -5 \leq t \leq 1 \Rightarrow 0 \leq t \leq 1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 1 \leq x^2-2x+m \leq 4 \Leftrightarrow \left{{m \geq -x^2+2x+1}\\{m \leq -x^2+2x+4}[/TEX]
Khảo sát mỗi hàm số trên [0;2] \Rightarrow m

 

[doigiaythuytinh]

2.

\Leftrightarrow [TEX]0< m < 1 and 0<x^2 - 2x+m+1<1[/TEX]
or [TEX]m>1 and x^2 -2x +m+1>1[/TEX]

3.

Đặt [TEX]u= 3^{1+\sqrt{1-t^2}}, u \geq3[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]u^2 -(a+2)u +2a+1 \\ \Leftrightarrow a=\frac{u^2 -2u+1}{u-2} =f(t)[/TEX]

Pt đã cho có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]y=a [/TEX] và độ thị hàm số [TEX]f(t)[/TEX] cắt nhau

[ Dua vào BBT để biện luân ]

 

[teddy2705]

Bài làm của doigiaythuytinh hình như sai hết rồi, cách of tớ:

Bài 2. Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

TH1: [TEX]m>1, {x}^{2}-2x+m+1>1[/TEX]
TH2:[TEX]0<m<1, 0<{x}^{2}-2x+m+1<1[/TEX]
Biện luận từng trường hợp để tìm m là xong

Bài 3: Tìm a để phương trình:

(1)
có nghiệm.
Đk:[TEX]-1\leq t\leq 1[/TEX]
Đặt [TEX]{3}^{1+\sqrt{1-{t}^{2}}}=x=>log{x}_{3}=1+\sqrt{1-{t}^{2}}[/TEX]
Xét [TEX]f(t)=1+\sqrt{1-{t}^{2}}[/TEX]
Lập BBT, kết hợp vs đk=>[TEX]1\leq f(t)\leq 2=>3\leq x\leq 9[/TEX]
[TEX]=>(1)<=>a=\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-2}[/TEX]
Đặt:[TEX]f(x)=\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-2}[/TEX]
Lập BBT, xét dấu=> pt có n0[TEX]<=>4\leq a\leq \frac{64}{7}[/TEX]
Tớ làm hơi vội, bạn kiểm tra lại số liệu giúp tớ nhé

 

[doigiaythuytinh]

câu 2 bạn làm sai rồi :|
[TEX]x^2-2x+m+1 [/TEX] luôn luôn dương ^^

Câu 3 thì đúng là xét điều kiện thiếu thật )

Bài làm của doigiaythuytinh hình như sai hết rồi, cách of tớ:

Nói như thế thì ác quá ( (

 

[kenylklee]

câu 2 bạn làm sai rồi :|
[TEX]x^2-2x+m+1 [/TEX] luôn luôn dương ^^

Mình không nhớ bài này làm sao nữa, nhưng..để coi lại xíu rồi post tiếp.
Biển học vô biên, quay đầu là giường.

 

[kenylklee]

Bài 2. Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

log


x
Biển học vô biên, quay đầu là giường

 

[teddy2705]

câu 2 bạn làm sai rồi :|
[TEX]x^2-2x+m+1 [/TEX] luôn luôn dương ^^

Câu 3 thì đúng là xét điều kiện thiếu thật )


Nói như thế thì ác quá ( (

Ok, tớ đã edit lại câu 2, câu đó của tớ chỉ xét thiếu mất dấu >0 thôi, chứ xét kiểu đó tớ nghĩ đúng rùi
Sorry cậu vì câu nói đó nhé:M013:, tớ chỉ vô tư, thấy sao nói zậy thôi:M050: