Ứng dụng khảo sát, vẽ đthị

[kha_nhat123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs y=[tex]x^4-4x^2+m[/tex] (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=3
2)Tìm m để (C) cắt ox tại 4 điểm phân biệt.
3) Biện luận số nghiệm [tex]x^4 -4x^2-k=0[/tex]
4) Tìm K để [tex]|x^4 -4x^2+3|=k[/tex] có 8 nghiệm.

 

[uyenlong]

3 câu đầu thì dễ ruì bạn tự giải lấy ,còn câu 4 bạn vẽ đồ thị ra và bạn lấy phần đối xứng nó là sẽ ra 8 nghiệm

 

[phamduyquoc0906]

4) Tìm K để [tex]|x^4 -4x^2+3|=k[/tex] có 8 nghiệm

[TEX]*t=x^2(t\ge0)[/TEX][TEX]\Rightarrow{\|t^2-4t+3\|=k[/TEX]
[TEX]*8[/TEX] nghiệm cần :[TEX]k>0[/TEX]

[TEX]\left[t^2-4t+3+k=0(1)\\t^2-4t+3-k=0(2)[/TEX]

[TEX](1),(2)[/TEX] đều phải có hai nghiệm dương phân biệt (do có chung tổng bằng [TEX]4[/TEX] và tích hai nghiệm khác nhau nên [TEX]4[/TEX] nghiệm dương đó hoàn toàn khác nhau)
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\left{k>0\\3-k>0\\4-(3+k)>0[/TEX][TEX]\ \ \ \Leftrightarrow{0<k<1[/TEX]