Ứng dụng hệ thức lượng trong hình thang cân

[muluankem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó
Mình đã tính được:
[TEX]AC = \sqrt{100+AB^2}[/TEX]

[TEX]AD =\frac{10AB}{\sqrt{AB^2+100}}[/TEX]

 

[zezo_flyer]

Có công thức này này. AH là đường cao

[TEX]\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AD^2} + \frac{1}{AC^2}[/TEX]

nhưng mà x là gì?

 

[muluankem]

Có công thức này này. AH là đường cao

[TEX]\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AD^2} + \frac{1}{AC^2}[/TEX]

nhưng mà x là gì?

À, là AB. Mình đặt AB=x
P/S: Mình cũng làm theo hướng đấy rồi

 

[eye_smile]

Kẻ đường cao AE;BF

Ta có: $DE=CF=\dfrac{10-x}{2}$

Xét tam giác BDC vuông tại B, đường cao BF có:

$BF^2=DF.CF$

\Leftrightarrow $x^2=(x+\dfrac{10-x}{2}).\dfrac{10-x}{2}$

Giải ra tìm x.