H
hai6f2009
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đây là một chủ đề không khó mà cũng không dễ. Mình mời các bạn giải thử bài dưới đây:
Cho [TEX]2{x}^{2} +{y}^{2} + xy \geq 1[/TEX] tìm gtnn của [TEX] A = {x}^{2}+{y}^{2} [/TEX]
Phương pháp giải dạng này là: 1. Đưa về phương trình bậc hai 1 ẩn số với tham số.
2. Vận dụng vi ét và đen ta để cm bất đẳng thức, tìm gtnn, gtln.
Bài này cũng dễ lắm! Các bạn giải thử xem đi! Mình biết cách giải bài này rồi!
gợi ý: Đặt [TEX]2{x}^{2} + {y}^{2} + xy = a, a\geq 1[/TEX]. Khi đó
[TEX]\frac{A}{a} = \frac{{x}^{2} + {y}^{2}}{2{x}^{2}+{y}^{2} + xy}[/TEX]
Chỉ cần đưa hai trường hợp:
1. y = 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{A }{a} = \frac{1}{2}[/TEX]
2. [TEX]y \neq 0[/TEX] , chia tử + mẫu của vế phải cho [TEX]{y}^{2}[/TEX], biến đổi, đặt ẩn phụ rồi đưa về giải pt với tham số [TEX]\frac{A}{a}[/TEX]
Nếu các bạn là được hãy thử bài thứ hai này xem:
cho (x;y) là nghiệm của hệ
[TEX]\begin{cases} & \text{ x + y } = m \\ & {{x}^{2} + {y}^{2}} = -{m}^{2} + 6 \end{cases}[/TEX]
Tìm gtnn của F = xy + 2 ( x + y)
Cho [TEX]2{x}^{2} +{y}^{2} + xy \geq 1[/TEX] tìm gtnn của [TEX] A = {x}^{2}+{y}^{2} [/TEX]
Phương pháp giải dạng này là: 1. Đưa về phương trình bậc hai 1 ẩn số với tham số.
2. Vận dụng vi ét và đen ta để cm bất đẳng thức, tìm gtnn, gtln.
Bài này cũng dễ lắm! Các bạn giải thử xem đi! Mình biết cách giải bài này rồi!
gợi ý: Đặt [TEX]2{x}^{2} + {y}^{2} + xy = a, a\geq 1[/TEX]. Khi đó
[TEX]\frac{A}{a} = \frac{{x}^{2} + {y}^{2}}{2{x}^{2}+{y}^{2} + xy}[/TEX]
Chỉ cần đưa hai trường hợp:
1. y = 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{A }{a} = \frac{1}{2}[/TEX]
2. [TEX]y \neq 0[/TEX] , chia tử + mẫu của vế phải cho [TEX]{y}^{2}[/TEX], biến đổi, đặt ẩn phụ rồi đưa về giải pt với tham số [TEX]\frac{A}{a}[/TEX]
Nếu các bạn là được hãy thử bài thứ hai này xem:
cho (x;y) là nghiệm của hệ
[TEX]\begin{cases} & \text{ x + y } = m \\ & {{x}^{2} + {y}^{2}} = -{m}^{2} + 6 \end{cases}[/TEX]
Tìm gtnn của F = xy + 2 ( x + y)
Last edited by a moderator: